Les briques de lait deviennent un peu plus cubique sous la pression de l’Europe. Ref 📸#1 : – Minimisation de la quantité d’emballage de surface pour 1L #GoûterMaths – C’est aussi plus de place en haut pour un plus grand bouchon afin de laisser l’air entrer quand on verse – Moins de pression et de contrainte car moins haut, d’autant plus que la suppression de l’aluminium dans l’épaisseur du carton rend la structure moins résistante #Physique
📸#2 Auta-t-on un jour futur une brique complètement cubique ? 📸#3 Les Kiri emballés d’aluminium deviendront-ils aussi cubiques comme les apéricubes ? 🤪
Pour étudier une rivière, on peut regarder l’eau couler depuis un pont (vision d’Euler) ou suivre une feuille à la trace (vision de Lagrange).
En résolvant le problème du millénaire de Navier-Stokes, l’IA a démontré que le point de vue eulérien seul n’est pas suffisant : les équations finissent par « crasher » dans certains cas extrêmes (blow-up). Résultat : on a toujours besoin de la méthode lagrangienne pour prendre le relais et suivre les particules ! ⚛️
📸 En son honneur, voici une photo prise la semaine dernière à Turin : la seule statue de Lagrange, près de sa maison natale, avec sa plaque un peu oubliée. 🇮🇹📸 👇 — «To continue modeling the system, one would then need to track the behaviour of each particle individually […] We follow the oscillations in particle coordinates, where their phase remains fixed. A particle starting at ‘a’ has trajectory X(t,a) given by ∂ₜX(t,a) = u(t, X(t,a)), X(0,a) = a. We write a for a physical particle label [..] Let u be a smooth odd Euler velocity on ℝ³ × [0, S], where 0 < S ≤ 1, with pressure p, and let X(t,a) be its particle map: Xₜ(t,a) = u(t, X(t,a)), X(0,a) = a.» – Citation du papier public sur la résolution de l’équation d’Euler
J’y retrouve bien là le cours d’Emmanuel Sander (mon prof à Genève) avec ses foisonnantes anecdotes historiques et les résultats de psychologie expérimentale. Et de l’autre côté, le fervent témoignage gourmand d’Hugo Duminil-Copin, jusqu’à son moment eurêka pendant qu’il nageait à la plage, aboutissement d’une longue préparation ! 🏖️ Une invitation à découvrir comment «𝑜𝑛 𝑔𝑜û𝑡𝑎𝑖𝑡 𝑙𝑒𝑠 𝑚𝑎𝑡ℎé𝑚𝑎𝑡𝑖𝑞𝑢𝑒𝑠» et à «𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒𝑡𝑒𝑛𝑖𝑟 𝑐𝑒 𝑔𝑜û𝑡».
Conférence publique le 27 août 2026, dans le cadre de l’Ecole de physique des Houches: Quantum Theory On All Scales, en français, à l’Espace Animation des Houches, par Nalini Anantharaman, Collège de France. À cette occasion, vous pourrez découvrir et écouter mes bouteilles, que j’avais présentées en vidéo, et poser toutes vos questions https://lnkd.in/ezn-6Chj
Après 4 semaines d’oraux de concours X-ENS Mines Ponts Centrale Supélec, voici mon exercice le plus froid : Un pingouin sur le sommet d’un igloo glisse. Quand va-t-il décoller ? #Physique
#Maths La cloche que l’on voit sur ce navire (présenté dans le post précédent à l’ENSTA : https://lnkd.in/dygJn6GU ) marquait le temps et les relais d’équipe. 2 équipes se relayaient au cours de la journée. Quand la cloche sonnait, c’était à la nouvelle équipe de prendre son quart, et à l’autre de se reposer. On alternait ainsi toutes les 6h. ⏰ 4 x 6h = 24h ✅ Mais 6h c’est long pour rester concentré et opérationnel. Donc on a diminué la durée des quarts à 4h. 1/4 + 1/4 + 1/4 + 1/4 + 1/4 + 1/4 = 1 ‼️ C’était alors toujours à la même équipe de veiller entre minuit et 4h du matin, période la plus pénible. Alors on découpa un quart de l’après-midi en 2 quarts de 2h. Le nombre de quarts de l’unité était ainsi impair, ce qui garantissait un roulement. C’est ainsi que la journée est divisée en 7 quarts. 1/4 + 1/4 + 1/4 + 1/4 + 1/4 + 1/4 + 1/4 = 1 4h + 4h + 4h + 2h + 2h + 4h + 4h = 24h
Point commun entre un Escape Game et un oral de l’ENS
Mon retour d’oraux [1/?] : Le point commun inattendu entre un Escape Game et un oral de l’ENS
Avez-vous déjà remarqué à quel point le dénouement d’un Escape Game semble toujours se jouer à la dernière seconde ? Ce n’est pas un hasard, c’est l’art subtil du « Game Master ». Son véritable rôle n’est pas juste de vous surveiller, mais de calibrer la difficulté en temps réel. Face à une montagne de cadenas et d’indices, un groupe de trois joueurs recevra de petits coups de pouce ou des raccourcis pour maintenir le rythme. À l’inverse, une équipe de cinq très efficace devra résoudre davantage d’énigmes individuellement. L’objectif caché de l’animateur ? Vous faire ouvrir l’ultime porte à quelques secondes seulement de la fin du chronomètre. Sans cette main invisible, l’épreuve serait souvent insoluble. C’est précisément cet équilibre sur mesure qui rend l’expérience si plaisante et grisante, bien plus que si l’on restait frustré sans aboutir, ou que l’on sortait trop tôt avec vingt minutes d’avance.
Je ne m’y attendais pas, mais j’ai retrouvé une dynamique semblable lors de mes oraux à l’ENS.
Un oral de concours agit sur le même principe. Tout commence par la question initiale, puis le cheminement s’adapte entièrement à vous : Si vous avancez vite (parce que vous avez une excellente maîtrise du domaine, parce que vous êtes bien préparé, que vous êtes inspiré ou que vous avez déjà croisé un sujet similaire), le jury ne vous laissera pas finir en avance. Il va complexifier le chemin, vous faire explorer des voies de traverse ou étudier des cas intermédiaires inattendus. Si vous bloquez, l’examinateur saura vous guider et vous tendre la bonne perche pour tester votre capacité à rebondir et relancer la machine. Dans tous les cas, la conclusion de l’exercice arrive presque toujours (selon mon expérience) quelques secondes avant la fin du temps imparti. Conséquence : le suspense est réel, et la satisfaction de saisir toute la beauté et la profondeur d’un problème sur le fil du rasoir est immense. Un grand bravo aux membres du jury qui transforment ces épreuves redoutables en de véritables parcours intellectuels, aussi stimulants que plaisants, exacerbant la beauté du problème de maths posé. C’est un aspect très humain et fascinant de ces oraux que j’ignorais totalement, et que je tenais à partager !
Comment dites vous « 20 » ? 🤔 À Metz, ça se prononce « 𝘷𝘪𝘯𝘵𝘦 » 🗣️. » 2 𝘱𝘶𝘪𝘴𝘴𝘢𝘯𝘤𝘦 8″ se dit » 2 𝘱𝘰𝘶𝘪𝘴𝘴𝘢𝘯𝘤𝘦 𝘏𝘰𝘶𝘪𝘵 »
Mais cela ne se trouve pas dans ce livre qui cite d’autres dérivés de 20: « 𝘷𝘢𝘪𝘯𝘳𝘢𝘵 » et « 𝘷𝘪𝘯𝘨𝘶𝘦𝘵𝘵𝘦 ». Par contre on trouve qu’une centaine se dit au masculin. Par exemple: « 𝘐𝘭 𝘺 𝘢𝘷𝘢𝘪𝘵 𝘣𝘪𝘦𝘯 𝘶𝘯 𝘣𝘰𝘯 𝘤𝘦𝘯𝘵 𝘥𝘦 𝘱𝘦𝘳𝘴𝘰𝘯𝘯𝘦𝘴 à 𝘤𝘦𝘵𝘵𝘦 𝘦𝘹𝘱𝘰. » 💯 Non pas « à 𝘮𝘪𝘥𝘪 » ou « 𝘷𝘦𝘳𝘴 𝘮𝘪𝘥𝘪 », mais « 𝘦𝘯𝘵𝘳𝘦 𝘮𝘪𝘥𝘪. ». Par exemple: « 𝘭𝘦 𝘳𝘦𝘴𝘵𝘢𝘶𝘳𝘢𝘯𝘵 𝘦𝘴𝘵 𝘰𝘶𝘷𝘦𝘳𝘵 𝘦𝘯𝘵𝘳𝘦 𝘮𝘪𝘥𝘪 ? » Ou encore d’un gamin excité qu’il est comme un « 𝘣𝘰𝘪𝘴𝘴𝘦𝘢𝘶 𝘥𝘦 𝘱𝘶𝘤𝘦𝘴 ». Finalement, il ne doit rester que les mathématiciens à encore utiliser une « 𝘵𝘰𝘳𝘤𝘩𝘦𝘵𝘵𝘦 » pour effacer le tableau. 🧽📐
Connaissez-vous d’autres variations mathématiques régionales en France ? 🇫🇷📐
#Maths, #Art … ou #Humour Il y a 2 semaines, Roger Mansuy évoquait le musée Beaubourg de Metz avec une expo mêlant art et maths. 🎨📐 J’y suis allée ce week-end et j’y ai découvert le travail de Laurent Derobert qui utilise le formalisme des maths pour décrire le monde (sans démonstration) . Définition de Mirages : {γ ∈ iℝ : π(γ) ∈ ℝ*} 🏜️ Définition de Miracles : {γ ∈ ℝ* : π(γ) ∈ iℝ} ✨
🤓 Ce qui peut se lire : 🔹 Pour les mirages : L’ensemble des événements gamma appartenant aux imaginaires purs, tels que la probabilité pi de gamma appartient aux nombres réels non nuls. (En gros : un truc imaginaire qui a de vraies chances d’arriver ! 😂)
🔹 Pour les miracles : L’ensemble des événements gamma appartenant aux réels non nuls, tels que la probabilité pi de gamma appartient aux imaginaires purs. (Bref : un événement bien réel, mais dont la probabilité n’existe que dans notre imagination… 🤯👼)
Et il en a fait tout un petit livre comme ça aux éditions Delirium… un vrai manuel d’exploration existentielle pour noter qui l’on est et qui on veut être ! Sinon avec des résultats éprouvés, il y a Les mathématiques de l’amour de Hannah Fry.
Voici à quoi ressemblait une machine à calculer en 1760, pour les marins et qui présente une petite erreur…
Pour savoir quelle distance parcourir avec un cap donné, pour se déplacer de 1 degré de latitude (ce qui fait 17,5 lieues de longueur): x sur le schéma.
Pour savoir de quelle distance en longitude on s’est déplacé dans ce cas: y sur le schéma.
🤔💡 Si on regarde attentivement les distances autour des roses des vents, on lit directement le résultat avec sinus et tangentes. Sauf qu’on a pour les plus grandes valeurs un écart supérieur à l’arrondi comme par exemple indiqué 88 au lieu de 90 (en vrai plus de 89,…).
Alors pourquoi ? Car les sinus et cosinus étaient arrondis avant d’obtenir le résultat. Par exemple le sinus de 1/8e de 90 degrés pris comme 1/5 au lieu de 0,195… Et 17,5/0,2=87,5 arrondi à 88
Œuvre de Gérard CHAMAYOU (1929 -2019) Centralien qui réalisa la géode et dont l’œuvre sur le campus de CentraleSupélec à Gif-sur-Yvette rappelle un assemblage de 8 trophées Tangente évoqués ici et les softs cells https://lnkd.in/ejDDQxsN Antoine Houlou-Garcia La prochaine fois j’y vais avec une ficelle et de l’eau savonneuse pour avoir les faces comme dans l’ISS https://lnkd.in/eM-dpnyn
🎥 Voici une vidéo que j’ai réalisée il y a quelques années : elle donne un bon aperçu de l’ambiance, toujours d’actualité. De quoi vous donner envie d’y participer ! 😊 Le club est aussi accessible depuis Paris grâce à des tarifs trains spéciaux (apprentis/étudiants). 🚄
Les 𝐒𝐨𝐟𝐭 𝐂𝐞𝐥𝐥𝐬 , comme cette cellule de Domokos, aussi appelée polyèdre souple à six faces (dérivé d’un cube), ont été décrites pour la première fois par Gabor Domokos en 2024 (le même Gábor que le #Gömböc). 𝐒𝐨𝐟𝐭 signifie qu’il n’y a pas de coin. Cette cellule pave l’espace ! Les surfaces sont des surfaces minimales, comme des chips (Pringles…).
Après avoir été déçus d’essayer de les construire en bulles de savon, trop transparentes pour les observer, ils ont envoyé une structure dans l’ISS pour être rempli d’eau. Mais sur Terre, on peut tout à fait l’obtenir plein ! Voici la forme en bulle de savon sur structure imprimée en 3D, que j’ai remplie de fumée.💨
Bon, on ne voit toujours pas bien comment ces surfaces d’apparence creuses peuvent s’emboiter pour paver l’espace alors je vous ai rajouté une deuxième image du même objet.
PS Antoine Houlou-Garcia : Si vous n’avez pas d’imprimante 3D mais que vous avez 8 trophées Tangente en stock, vous pouvez les assembler et les tremper dans l’eau savonneuse pour obtenir à peu près la même forme. Hâte de voir ça !
Estampe en taille-douce : pointe sèche sur laiton, tirage à l’huile
Inspirée par le documentaire sur Patrice Jeener diffusé au Salon des Maths, je me suis expérimentée à la technique ! C’est vrai que c’est addictif. Voici ma première Estampe en taille-douce : pointe sèche sur laiton, tirage à l’huile.
Les lauréats du prix CLUB TANGENTE auront reconnu leur prix choisi par Antoine Houlou-Garcia. C’est la représentation de la sculpture Sigma par 3 projections donnant Σ σ ς
Les journées de l’estampe contemporaine se sont tenues place Saint-Sulpice les 8 et 9 juin à la place du salon des maths et des estampes de Patrice Jeener. Voici quelques murmurations qui m’évoquent Giorgio Parisi #Physique. Demain je vous partage ma première estampe #Maths
👩🍳 Nathalie Braun a fait grand usage du jeu de la tablette de chocolat 🍫 dans sa thèse, fraichement publiée. 🎓 Voici une version « gauffre-raclette », avec un coin wasabi, que j’ai testé. 😋👍 🧀 Plus d’info par ici sur sa thèse par ici: https://lnkd.in/e2qAFcCp
Souvenir du Salon des Maths, Place Saint-Sulpice, 100% virtuel, c’était pendant le confinement Covid. Evénement de vulgarisation mathématique 𝐞𝐧 𝐥𝐢𝐠𝐧𝐞 dont l’ampleur d’alors n’a jamais été reproduit depuis: non seulement des conférences étaient retransmises (comme elles le sont toujours aujourd’hui), mais aussi 𝐜𝐡𝐚𝐪𝐮𝐞 stand et atelier avait sa version virtuelle interactive comme sur la photo 📸 (avec Animath et BigBlueButton)
Clin d’œil à Nathalie Braun qui emploie 196 fois le mot chocolat dans sa thèse et j’y reviendrai demain.
Dans son Grand Almanach Mathématique, au 27 juillet, Roger Mansuy rappelle que Lewis Carroll 📖👧🌀🐇⏰🍄♠️♥️🫖🎩 avait proposé des symboles pour noter les fonctions trigonométriques voir 📸 ci-dessous. J’en propose une version avec caractères unicodes ici : ⌓ cos , ◜|◝sin et. ⌒̅ tan Le cosinus qui se lit se l’axe horizontal sur le cercle trigonométrique, de même le sinus qui se lit sur l’axe vertical, et la tangente qui est une tangente de la courbe.
Raconter des histoires avec des mathématiques. Voici un extrait choisi du compte rendu d’interview dessiné de la mathématicienne Nathalie Ayi par les élèves de Maths en Seine / Lydie Halougi. BD présentée au Salon des Maths Place Saint-Sulpice.
Voici le jeu 𝐅𝐥𝐚𝐭𝐥𝐚𝐧𝐝-Game présenté dans un précédent post, ici en mode quizz interactif en ligne en version 𝟯𝗗 et 𝟒𝐃. Quelle forme traverse notre monde ? ➡️ Lien vers mon jeu: https://corot.top/maths/flatland/ ➡️ Lien vers mon post précédent sur flatland https://corot.top/eva/?p=2489
Un lien caché entre le Sigma majuscule Σ et les minuscules σ et ς m’a été révélé grâce à la forme du trophée du prix tangente.
C’est une sculpture en métal soudé d’Italie qui évoque un cube avec 6 arêtes matérialisées. La sculpture s’appelle Sigma, et je remarque que ce cube relie le Sigma grec majuscule Σ et les sigma grec minuscules σ et ς que l’on peut tous obtenir en regardant la sculpture du bon point de vu. #Projection#3D
Voici un un modèle en simulation en image de synthèse, pour reproduire la forme de la sculpture en vert, et les différentes projections en rouge.
Hormis le cube qui évoque les mathématiques, on peut voir un hexagone qui peut évoquer la France et que je vous laisse imaginer.
Le 𝗧𝗿𝗮𝗻𝘀𝗽𝗼𝗿𝘁 𝗼𝗽𝘁𝗶𝗺𝗮𝗹, on commence toujours par l’expliquer par des tas de sable à déplacer. Je vous fournis ici un timelapse que j’ai eu l’occasion de capturer sur la plage de La Baule au printemps. Je ne suis pas certaine que les trajets sur la vidéo soient tous optimaux car il y a des trajets qui se croisent X au lieu de | |.
Inspirée par les conférences de Julie Delon (la première où j’en ai entendu parlé), Gabriel Peyré et Jean Feydy sur le transport optimal que l’on peut revoir sur Internet à Institut Henri Poincaré et BNF , 1 texte un mathématicien créé par Martin ANDLER, Mathematic Park. #Maths
🇫🇷 La France a pour dimension 1,16… entre une ligne de dimension 1 et une surface de dimension 2.
Testez par vous-même avec tous vos dessins ou cartes d’autres pays. Vous pouvez aussi connaître la dimension fractale de votre profil ! En option : partagez vos investigations en commentaire (il y a un bouton téléchargement des résultats).
Plus précisément, le contour de la France métropolitaine est une courbe de dimension 1,16…, entre une ligne de dimension 1 et une surface de dimension 2.
Analogie de la 4e dimension : imaginez une pâte à tarte où la couleur des fruits se diffuse en 2D, mais l’odeur, qui emprunte la dimension supplémentaire, est influencée par les plis de la pâte 2D dans l’espace 3D. Un régal. 😋 📙Le livre est en anglais mais est livrable en France via le site de l’autrice.
🇬🇧Analogy for the 4th dimension: imagine a pie crust where the color of the fruit spreads in 2D, but the smell—traveling through an extra dimension—is shaped by how the 2D crust folds in 3D space. A delight.
🌿 Les poireaux suivent-ils le nombre d’or ? ✨ 🗓️ Il y a un mois, je répondais à cette question de Clotilde Policar . Surprenante question, dont la réponse ci-dessous était pleine de rebondissements ! 🎢 https://lnkd.in/eT5AV2MG
🌸 Voici le dernier point, maintenant la bonne saison venue, j’ai enfin pu obtenir une fleur de poireau. 🕵️♂️
🔢 Le poireau sait très bien compter selon la suite de Fibonacci ! C’est ce qu’il fait pour sa fleur, afin d’optimiser au mieux la place dans le bourgeon floral (jusqu’à 21 et 34). 🌻📐
🍃 Quant à ses feuilles, on a vu dans le précédent post que leur arrangement suivait un autre optimum à rebondissements. 📈
Les éoliennes ne tournent pas toutes dans le même sens… et pourtant le vent est le même. #Paradoxe
Spoil / Explication: Certaines éoliennes sont vues par devant, d’autres par derrières. Elles ne sont pas toute orientées parfaitement dans la même direction. #illusion_de_perspective.
Quelques photos du concours Mines Ponts à Villepinte. Il y a 4200 candidats dans le hall. Parfois les heures de sorties ne sont pas les même pour tout le monde suivant les options.
Les sujets du concours Mines-Ponts MP 2026 … version gastronomique ! 👨🍳🎓 Le concours Mines-Ponts vient de se terminer, et pour celles et ceux qui ont encore faim, un menu #GoûterMaths :
🍲 Entrée : Une « Soupe Miso quantique » pour illustrer la quantification dans l’atome. 🥩 Plat : Un « jambon irisé » pour comprendre les réseaux de télescopes. 🍞 Accompagnement : Des tranches de pain de mie pour se familiariser avec la cycloïde. 🍬 Dessert : Un loukoum pour digérer les métriques autour de On(R) et O(1,1).
Version très concise et visuelle 👇 . Pour plus de détail, retrouvez les sujets sur le site de CPGE Paradise (Omar Bennouna & Mohamed Afouraou) et les recettes dans mes livres Goûter-Maths 1 et 2.
📚 On connaît les arches de Gaudi en ch(x), mais dans ce nouveau livre, il y a bien d’autres de ses éléments mathématiques d’architecture. Tout illustré en couleur, avec des « moments mathématiques », des polygones, des « démonstrations par l’archi », des motifs, des spirales, des empilements, des entrelacs, des polyèdres, des surfaces réglées…
Pliage de Miura avec la future gare de la ligne 18 aux stations Université Paris-Saclay et École Polytechnique. L’origami permet d’étendre quand il pleut ou ouvrir quand il fait beau.
Alors la forme du toit en #Origami de Miura, ajoutée à l’épreuve d’hier de MP option SI qui nous a fait étudier le pliage traditionnel des panneaux solaires de satellites type SMILE, et qui m’a aussi évoqué les origamis utilisés pour certains autres satellites, bref j’ai tout mélangé sur l’animation imaginée ci-dessous.
📸 🫁 Voici une photo de poumon que j’ai prise cet hiver. #Maths#Physique
Comment j’ai fait ? Photo en noir et blanc un jour de brouillard à l’envers d’un châtaignier en inversant juste le noir et blanc.
🌏🧹🧊🧽 Remarque : Les arbres seraient plutôt le foie-climatiseur-éponge de la planète en filtrant l’air : – Ils filtrent les particules fines et polluantes de l’air – Ils refroidissent les villes par le phénomène d’évapotranspiration – Leurs racines retiennent la terre et l’eau, empêchant les inondations et l’érosion des sols Mais le bilan en oxygène d’une forêt mature est quasiment neutre. 🌳
Dans tous les cas, que ce soit pour un poumon ou un arbre, cette structure dentelée fractale offre une immense surface d’échange commune et indispensable à tous ces processus vitaux !
Le Kangourou des maths, c’est toute l’année, et c’est aussi ici 👉 https://kangourou.lepoint.fr Pour celles et ceux qui ne connaissent pas encore : le Kangourou des maths est une institution, créée et produite par la famille Deledicq. Un benchmark ludique qui s’est imposé dans le monde, aussi bien par la qualité de ses énigmes que par son format. S’il y a des erreurs… dans certaines énigmes, j’y suis peut être pour quelque chose mea culpa 😅
L’été dernier, j’ai cherché des entrelacs pour Christian Mercat, mais j’ai trouvé cette rosace. Ce mandala ferait de beaux #StreetMath non ? Par contre, c’est difficile d’accès aujourd’hui, c’est dans la grande mosquée d’Abu Dabi.
Réviser ses cours de maths de prépa avec Nalini Anantharaman au Collège de France.
On compare deux définitions de la convergence qui reposent sur le même principe : elles exigent qu’une propriété soit vérifiée par n’importe quel ensemble K. « C’est la même définition, mais dans le premier point on met K compact au lieu de mettre K fermé. » Différence entre fermé et compact ? Conséquence sur la définition la plus forte ? #Jaime_la_prépa
Frechet / la méthode Singapour / Mallat, un siècle d’évolution pour aborder les #maths – Est-ce une méthode pour tous, ou réservée à quelques uns, autrefois qualifiés d’inaptes par Frechet ? (Au delà du vocabulaire, voir photo) #APMEP Question que soulève indirectement l’exposition sur Maurice Fréchet (premier universitaire adhérent à l’APMEP), à voir actuellement à la bibliothèque de l’Institut Henri Poincaré
Un objet plus grand sonne nécessairement plus grave ?
Est-ce qu’un objet plus grand sonne nécessairement plus grave ? C’est la question posée par Nalini Anantharaman à l’Académie des sciences. Réponse très surprenante en vidéo.
Paradoxe géographique autour du lac de Malsaucy, il y a un grand tour. Un petit tour intérieur, avec même des ponts piétons pour faire raccourci, a ensuite été construit. Seulement, voilà, le petit tour intérieur est plus long que le grand tour !
Pourquoi il y a des fentes sur le pas de vis des bouteilles de soda ? optimisons les #Maths et économisons du plastique !
L’objectif est de laisser s’échapper le gaz avant que le bouchon n’ait suffisamment tourné, de sorte que plus aucune pression ne persiste lorsque le bouchon est libéré, afin de prévenir toute éjection brutale du bouchon. 💨🧴
Actuellement, les fentes sont équiréparties (mis à part un emplacement pour débuter le filetage). Effet Vernier.
L’idée est d’avoir le plus souvent possible des fentes qui correspondent entre le bouchon et le goulot pour que le gaz puisse trouver un chemin et sortir et ne pas avoir non plus d’angle mort. On pourrait penser à priori penser que 4 fentes sur le goulot et 5 sur le bouchon à égales distances comme sur un Vernier (pied à coulisse) ferait l’affaire globalement.
On peut optimiser et faire mieux ! 📐✨
Moins de fentes, c’est un pas de vis plus fin, des bouchons plus petits, moins de plastique, des économies et du CO₂ de gagné ! 🌍🌱
#Boucle#Cycle 0,1 g gagné sur 500 milliards de bouteilles produites par an à 1 300 $ la tonne de plastique, ça fait plus de 65 millions de dollars par an d’économisés ! 💰📈
Récemment, les bouchons sont devenus moins hauts, passant de la norme PCO 1810 à la PCO 1881, avec une diminution de 1 g de plastique par bouteille et près d’1 milliard de dollars économisé par an. 🍾💎
Voici la réalisation d’optimum, et jouez avec les différentes options : https://corot.top/maths/bouchon/ Il ne reste qu’à mettre l’amorçage où l’écartement est le plus grand.
L’Association Polytechnique et Camille Flammarion popularisent l’ancêtre de la formation continue au XIXe siècle pour l’instruction gratuite du peuple, une institution pionnière de l’éducation populaire.
Hébergée au Conservatoire Royal des Arts et Métiers à partir de 1819 ( 📸 voir photo jointe), l’association Polytechnique donne principalement des cours du soir, pensés pour s’adapter à la vie des travailleurs. Ces cours étaient dispensés par des professeurs, et conférenciers polytechniciens. Le lieu fut rapidement surnommé la « Sorbonne des ouvriers ». 🎓 Les premiers cours portaient sur ⚙️la mécanique et la chimie 🧪 puis des cours de géométries 📐, et d’algèbre hashtag#maths et de savoirs industriels 🏭 ont suivi.
🔭 Camille Flammarion né en 1842, futur grand astronome et grand vulgarisateur avait réussi à suivre ces cours du soir quand il avait 14 ans, alors que l’accès était réservé aux adultes ! Il était apprenti graveur. Des années plus tard, il y est revenu pour y donner lui-même des conférences d’astronomie, toujours avec un amphi plein, qui ont notamment servi de base à son célèbre livre L’Astronomie populaire publié en 1880. ✨
Titres des cours : – Les grandes découvertes de l’astronomie moderne – La pluralité des mondes – Le soleil et la lumière – Le ciel et la Terre – Le ciel et les voyages aériens – Les grands faits de l’astronomie – Les héros du travail – Navigation aérienne et voyages en ballon
Très émue aussi d’apprendre que c’était Camille Flammarion qui avait créé le journal « L’astronomie » dans lequel j’ai publié plus d’un siècle plus tard des photos astronomiques et membre de la Société astronomique de France 🇲🇫 de France qu’il a aussi fondée 5 ans plus tard.
– Elle a créé avec Etienne Ghys la revue en ligne Images des Maths CNRS avec un processus de relecture très rigoureux afin que chaque mot ne soit pas excluant et soit ajusté au mieux par ce processus.
– Elle a elle même énormément contribué en écrivant de nombreux articles.
– Mais comment avoir le mot de la fin lorsqu’un éditeur/referee tient à modifier des termes de votre contribution ?
– En postant soit même des commentaires sous l’article avec un pseudonyme
Comment retracer l’historique des glaciers et des vagues sur la plage à partir des lignes qu’ils ont laissées sur le paysage ? 🏔️
🧊 Un glacier grandit et rétrécit au cours des milliers d’années. Un glacier est aussi un fluide qui coule sur la montagne et transporte avec lui des cailloux. Par conséquent, on retrouve des amoncellements de cailloux arrivés au front du glacier formant un jeu de lignes parallèles en aval du front du glacier, appelés « moraines ».
Je vous ai fait une petite animation ci-dessous.
🏖️ Lorsque la mer descend à marée basse sur la plage en pente, elle laisse aussi des lignes de « laisse »: algues, coquillages, bois flotté, qui sont le trace des dernières grandes vagues qui les y ont déposés. On a aussi le même phénomène à une échelle de temps plus grande sur des milliers d’années, lorsque la mer descend au cours de milliers d’années (par exemple le rebond isostatique des pays du Nord).
=
= À partir du relevé de ces lignes parallèles, on peut inférer #problème_inverse quels ont été au cours du temps les mouvements du glacier, des vagues, du trait de côte…
Sur la 3è image jointe, une simulation de mouvement brownien du front du glacier entre deux moraines successives.
La modélisation du mouvement brownien σ dW imposé par la présence des moraines doit satisfaire quelques contraintes:
1️⃣ Après avoir déposé une moraine, le front ne peut pas progresser plus bas que la dernière moraine, sans quoi il l’aurait effacé. C’est un minimum local.
Je modélise donc une répulsion d’autant plus grande que le mouvement voudrait descendre plus bas que 0 avec 1/y (Répulsion de l’axe y=0).
2️⃣ Le mouvement du glacier qui a commencé par la moraine la plus basse (y=0) est ensuite passé par la moraine plus haute (y=1), d’où le terme (y-1)/(1-t).
D’où le mouvement brownien : dy = (c/y) dt – ( (y-1)/(1-t) ) dt + σ dW
3️⃣ Comme on ne trouve pas de moraine entre deux moraines successives par définition, c’est que le glacier n’est pas descendu à un niveau intermédiaire pendant longtemps et assez bas entre deux moraines.
Il faut sélectionner les trajectoires qui vérifient cette contrainte; ce qui donne un modèle stochastique des possibles.
