#Maths La cloche que l’on voit sur ce navire (présenté dans le post précédent à l’ENSTA : https://lnkd.in/dygJn6GU ) marquait le temps et les relais d’équipe. 2 équipes se relayaient au cours de la journée. Quand la cloche sonnait, c’était à la nouvelle équipe de prendre son quart, et à l’autre de se reposer. On alternait ainsi toutes les 6h. ⏰ 4 x 6h = 24h ✅ Mais 6h c’est long pour rester concentré et opérationnel. Donc on a diminué la durée des quarts à 4h. 1/4 + 1/4 + 1/4 + 1/4 + 1/4 + 1/4 = 1 ‼️ C’était alors toujours à la même équipe de veiller entre minuit et 4h du matin, période la plus pénible. Alors on découpa un quart de l’après-midi en 2 quarts de 2h. Le nombre de quarts de l’unité était ainsi impair, ce qui garantissait un roulement. C’est ainsi que la journée est divisée en 7 quarts. 1/4 + 1/4 + 1/4 + 1/4 + 1/4 + 1/4 + 1/4 = 1 4h + 4h + 4h + 2h + 2h + 4h + 4h = 24h
Comment calculait-on la physique (cordage, flottabilité…) au XVIIIè siècle ? Avec des maquettes ! #Physique ⬇️ [1/2]
J’ai dû me rendre à l’ENSTA sur le plateau de Saclay pour passer mes oraux du #Concours CCMP et… je suis tombée sur cette maquette de la frégate La Flore ! 🇫🇷🇺🇸 qui a de nombreux rebondissements.
L’ENSTA est la descendante de l’École des ingénieurs-constructeurs des vaisseaux de 1741. À l’époque, pas de logiciel 3D : cette maquette servait de véritable ordinateur physique ! Les ingénieurs l’utilisaient pour simuler la géométrie des cordages afin qu’ils ne se croisent pas, ou pour calculer empiriquement le centre de gravité et la poussée d’Archimède pour éviter que le navire ne chavire. 📐🌊
👉 Pour construire cette frégate, a été utilisée la toute nouvelle théorie du métacentre de carène du mathématicien et professeur de l’école des ingénieurs-constructeurs, Pierre Bouguer, en 1746. C’est l’intersection des axes d’application de la force d’Archimède pour de petites variations d’inclinaison du bateau. Et il doit être le plus haut possible pour maximiser la stabilité de l’équilibre de flottaison. Alors que le centre de gravité est souvent au-dessus du centre de poussée d’Archimède. Je vous ai fait une petite simulation qui permet de calculer le métacentre de carène : https://corot.top/metacentre-carene/
🏛️ Mais le destin de ce navire est encore plus surprenant : 1756 : Construit en France. 1761 : Capturé par les Britanniques et rebaptisée « His Majesty’s Ship Flora ». 1778 : Sabordé par les Anglais alors qu’ils perdaient la guerre d’Indépendance américaine pour ne pas le laisser à l’ennemi. 1780 : Renfloué par les Américains (colmatage des trous sous l’eau…). 1784 : Racheté par la France ! 🤯
Un parcours incroyable qui a séduit JFK. En 1962, André Malraux lui offre une réplique exacte tirée de ces mêmes plans comme celle-ci. Grand marin, le Président l’a fièrement exposée en plein cœur du célèbre Bureau Ovale ! 🏛️⚓ Et la notice à côté indique seulement qu’il a été construit par les Américains, encore aujourd’hui !
PS : Bien que les murs soient recouverts de beaucoup de verdure, il y fait quand même chaud pendant les canicules.
🌍 Sauvons l’Aquarium de la Cité des sciences et de l’industrie ! Enfant, j’étais fascinée par la silhouette de la grande murène de la Villette (celle que l’on voit si bien nager ici sur la photo), contrairement à d’autres aquariums parisiens payants où elles sont souvent confinées dans de plus petits bacs. Pour moi, c’est un lieu marqueur de l’histoire et à la Villette, immanquable car situé au calme entre les deux seuls restaurants du site, et qui donne à rêver et imaginer en déjeunant.
Pourtant, le rapport de la Cour des comptes publié il y a deux jours (lien en commentaire 👇) préconise avec insistance la fermeture au prétexte qu’il manque d’animations avec le reste du parc et ne génère pas de revenus.
Plutôt que de supprimer ce point d’ancrage unique, transformons-le en un véritable laboratoire d’innovation pédagogique, tout simplement : 1️⃣ Renforçons la médiation : Au lieu de laisser le bassin isolé, intégrons des médiateurs scientifiques ou des ateliers flash pour expliquer cet écosystème fragile, ou déjà des livrets-jeux et activités à faire en autonomie.
2️⃣ Innovons avec la technologie : Pourquoi ne pas y déployer un robot-poisson filaire équipé de caméras qui retransmet ce qu’il voit et une IA qui identifie l’espèce de poisson ? De nombreux étudiants en construisent dans leur cursus. À la manière de ces nouveaux robots qui imitent des animaux pour s’y fondre utilisés en éthologie, ils pourraient identifier les espèces en temps réel, car dans les grands bassins on a du mal à reconnaître les poissons en les comparant avec les photos qui sont autour. Une immersion inédite.
3️⃣ D’autres ponts ! On pourrait, par exemple, proposer de la soupe de poisson (inspirée des espèces de Méditerranée présentes) dans les points de restauration du parc pour lier l’expérience visuelle à l’expérience gustative, et donnerait plus de sens que des poissons panés carrés. h#goutermaths
L’aquarium de la Cité des Sciences ne doit pas être une relique du passé, mais un tremplin pour la culture scientifique de demain. Ne le fermez pas par facilité, enrichissons-le par créativité ! 🐬🧬
Voici à quoi ressemblait une machine à calculer en 1760, pour les marins et qui présente une petite erreur…
Pour savoir quelle distance parcourir avec un cap donné, pour se déplacer de 1 degré de latitude (ce qui fait 17,5 lieues de longueur): x sur le schéma.
Pour savoir de quelle distance en longitude on s’est déplacé dans ce cas: y sur le schéma.
🤔💡 Si on regarde attentivement les distances autour des roses des vents, on lit directement le résultat avec sinus et tangentes. Sauf qu’on a pour les plus grandes valeurs un écart supérieur à l’arrondi comme par exemple indiqué 88 au lieu de 90 (en vrai plus de 89,…).
Alors pourquoi ? Car les sinus et cosinus étaient arrondis avant d’obtenir le résultat. Par exemple le sinus de 1/8e de 90 degrés pris comme 1/5 au lieu de 0,195… Et 17,5/0,2=87,5 arrondi à 88
Le Lycée Louis-le-Grand figure dans le film 🎬 𝘓𝘢 𝘉𝘢𝘵𝘢𝘪𝘭𝘭𝘦 𝘥𝘦 𝘎𝘢𝘶𝘭𝘭𝘦 parce que c’est la rue Saint-Jacques qui a été empruntée en premier pour libérer Paris, mais c’est peut-être aussi un clin d’oeil ! 👩🏫
En revanche, les climatiseurs sur le toit d’un nouveau bâtiment du Collège de France, construit après la guerre, voisin, ont été effacés. 🎞️✨
Ce qui illustre une autre bataille entre les Architectes des bâtiments de France 🏛️ et les climatiseurs dans Paris #Canicule 🥵
La Nueve arrive le 24 au soir pour atteindre l’hôtel de ville, et a dû emprunter les rues Nationale et Esquirol. Mais ils ont été vus de nouveau le lendemain, rue Saint-Jacques, non loin du Sénat et du jardin du Luxembourg où les combats continuèrent encore un peu : https://www.parismuseescollections.paris.fr/de/node/975670
🎹 Le 4 juin 1889, le monde entendait pour la première fois le jeune Maurice Ravel ! À 14 ans, il faisait sa toute première apparition publique au piano alors que sa classe du conservatoire se produisait à la salle Érard à Paris. ✨ À cette occasion voici une interprétation de sa Pavane pour une infante défunte. 👇
Le 3 juin Georges Bizet épouse Geneviève Halévy en 1869. Exactement six ans plus tard, le 3 juin 1875, il meurt tragiquement d’une crise cardiaque à Bougival, à l’âge de 36 ans seulement. À cette occasion, voici Jeux d’enfants Op 22 Ⅱ La Toupie Georges Bizet for 1 piano 4 hands
Raconter des histoires avec des mathématiques. Voici un extrait choisi du compte rendu d’interview dessiné de la mathématicienne Nathalie Ayi par les élèves de Maths en Seine / Lydie Halougi. BD présentée au Salon des Maths Place Saint-Sulpice.
Comment mesurer les dimensions des gradins juste en frappant dans les mains ? #Physique
Voici le Théâtre antique de Fourvière à Lyon. Comme on l’entend dans la vidéo, quand on frappe dans les mains depuis le centre, on entend un sol que nous renvoie le théâtre. On peut le vérifier sur l’audiogramme que la plus basse fréquence indique 200Hz et qu’ensuite on a des harmoniques 400Hz, 600Hz etc.
Qu’est-ce que cela implique ? Ce ne sont pas de simples marches d’escalier pour monter, mais des gradins.
La géométrie régulière et la dureté de la pierre de ces gradins vieux de 2000 ans ont découpé le claquement de mes mains pour renvoyer cette fréquence de 200 Hz et ses harmoniques.
L’onde sonore part vers l’escalier. Une partie rebondit sur la première marche, une autre partie continue vers la deuxième marche, rebondit, et revient. Elle a parcouru en plus deux fois la profondeur ‘p’ d’une marche.
La vitesse ‘v’ du son dans l’air est d’environ 340 m/s fréquence du son = 200Hz = 1 / Δt = v / (2 × p) D’où p = 85 cm.
85 cm représente la profondeur pour qu’un spectateur puisse s’asseoir confortablement, tout en laissant la place pour les pieds de la personne assise sur le gradin supérieur.
Ça vous paraît trop ? Vérifions ce que dit Wikipédia sur la page consacrée au théâtre. Profondeur horizontale : 74 cm Hauteur de la marche : 42 cm
En réalité on a mesuré la diagonale avec nos oreilles. Quand on est en bas dans l’orchestre et qu’on tape dans les mains, le son se propage vers le haut des gradins. Il ne rebondit pas sur le fond plat de la marche, mais rebondit périodiquement sur les arêtes de chaque gradin. C’est ce qu’on appelle la diffraction acoustique. La distance qui sépare l’arête de la marche n°1 de l’arête de la marche n°2 n’est pas la profondeur (74 cm), mais l’hypoténuse du triangle formé par la marche. Faisons le théorème de Pythagore avec les vraies dimensions romaines : Distance entre deux arêtes de la période = √ (Profondeur² + Hauteur²) = √(74² + 42²) = 85,08 cm EXACTEMENT CE QU’ON A ENTENDU ! On a bien entendu la marche de 74 cm x 42 cm au millimètre près !
On a les multiples plus élevés, car l’onde peut osciller 2 fois plus sur le détour d’une marche, ou 3 fois plus etc.
A quoi sert cet appareil dans sa boîte en bois ? 📸 #1 Indices : – Créé en 1951 – L’un des premiers au monde créé – Appareil créé par Masao Horiba qui a lancé sa société qui réalise aujourd’hui €2 milliards de chiffre d’affaire et emploie 9000 personnes. – Sur la photo on voit que l’échelle de graduation va de 0 à 14 – Sur la photo à droite, des électrodes en verre. – l’appareil a été construit pour les besoins internes de contrôle de fabrication de condensateurs
Réponse : Il s’agit d’un des premiers pH mètre à électrode en verre créé par Horiba, société japonaise implanté sur le plateau de Saclay et qui possède un petit musée scientifique dans son hall.
Y sont exposés d’autres appareils scientifiques optiques créés par Jobin Yvon (1819) et Soleil qu’ils ont racheté en 1997 : 📸 #2: Analyseur elliptique à pénombre de Bruhat.
Une des idées de l’analyseur est non pas de mesurer une position lorsqu’une lumière est à son maximum ou minimum, difficile à détecter à l’oeil, mais de comparer deux niveaux de luminosité côte à côte. Au lieu de chercher le fond d’une parabole, on crée deux plages dont les courbes d’intensité se croisent. À l’égalité de pénombre, on ne regarde pas une intensité nulle, mais une zone où les fonctions de luminosité ont une pente forte et opposée.
C’est la méthode du zéro, ou zéro différentiel que l’on retrouve dans – la balance de Roberval – le pont de Wheatstone – la balance de torsion de Coulomb
1) Connaissez-vous les boules de monstre ? A quoi servait ce grand flacon de liquide bleu dans les pharmacies ?
Je visite le musée d’Histoire de la Pharmacie (association Albarelle) dans le nouveau bâtiment Henri Moissan à l’Université Paris-Saclay lors d’un déplacement pour passer les concours XENS à l’École Polytechnique. Visite exceptionnelle puisque un an après son ouverture, il est fermé depuis près d’un an.
Cette boule était l’ancêtre de la croix de pharmacie qui allumée indique que la pharmacie est ouverte. Derrière la boule, une lampe à huile ou bec de gaz, projetait une lumière colorée sur le trotoir.
En voici une description par Flaubert dans Madame Bauvary : << La pharmacie de M. Homais. Des bocaux rouges et verts embellissent la devanture. Le soir, principalement, quand son quinquet est allumé et que les bocaux rouges et verts qui embellissent sa devanture allongent au loin, sur le sol, leurs deux clartés de couleur, alors, à travers elles, comme dans des feux du Bengale, s’entrevoit l’ombre du pharmacien, accoudé sur son pupitre. >>
2) Le chamallow (ou marshmallow) n’est pas né dans une usine de bonbons, mais il s’est développé dans les pharmacies, produit à partir de la plante médicinale : la Guimauve. Depuis l’Antiquité (Égypte, Grèce), on utilise la racine de guimauve pour ses propriétés émollientes. Elle contient du mucilage, une substance végétale qui gonfle au contact de l’eau pour former un gel protecteur. On s’en servait pour calmer la toux, apaiser les gorges irritées et soigner les maux d’estomac. Battre le jus de racine de guimauve avec du sucre et du blanc d’œuf crée une sorte de meringue médicinale : la pâte de guimauve. Depuis la guimauve a été remplacée par de la gélatine et de l’amidon. (en anglais, Marsh = marais et Mallow = mauve/guimauve)
3) La Balance Romaine dont je vous ai fait une simulation interactive ici (fonctionne sur ordinateur, si vous voulez une version mobile compatible écrivez le en commentaire 😉) : https://balance-romaine.netlify.app/
Vous avez déjà vu un fusible, en général dans nos maisons ils font environ 2cm pour 16A. Mais avez-vous déjà vu un fusible de 16A pour 3000V ?🤯
En ce moment c’est les épreuves du concours École PolytechniqueÉcole normale supérieure#XENS à Palaiseau. Et que faire pendant la pause déjeuner entre les épreuves du matin et de l’après midi ? J’ai eu la chance de visiter le musée réservé aux stagiaires de EDF#EDFLab#ParisSaclay, (qui apprennent à piloter les centrales nucléaires EPR entre autres).
Voici les ancêtres des câbles souterrains isolés avec du papier imprégné, puis de cuir (oui, de la peau de vache !). Et surtout ( 📸 sur la photo en bas à droite) un fusible de la taille d’une bouteille d’eau d’1L. Il parait qu’ils sont rempli non pas de vide, mais de sable. Le sable fond quand le fusible grille ce qui absorbe l’énergie en créant du verre. Mais je n’au pas réussi à obtenir un morceau de verre ainsi créé. ⚡
Frechet / la méthode Singapour / Mallat, un siècle d’évolution pour aborder les #maths – Est-ce une méthode pour tous, ou réservée à quelques uns, autrefois qualifiés d’inaptes par Frechet ? (Au delà du vocabulaire, voir photo) #APMEP Question que soulève indirectement l’exposition sur Maurice Fréchet (premier universitaire adhérent à l’APMEP), à voir actuellement à la bibliothèque de l’Institut Henri Poincaré
Le nombre de vols de cet aéroport a été multiplié par 10 en 5 ans. Pourquoi ?
📸 Photo 1 : Aéroport de Zonguldak avec 140.000 passagers par ans.
📸 Photo 2 : On est en Turquie juste en face de l’Ukraine, sur la mer noire.
📸 photo 3 : Un indice, l’aéroport vu de plus loin. Regardez sur la côte.
📸 photo 4 : Ce port a une forme si originale avec une si grand place, pourquoi ? C’est pour y recevoir d’énormes méthaniers. Ces navires qui transportent du gaz naturel liquéfié. En effet 710 milliards de mètres cubes de gaz viennent d’être découverts à proximité dans la mer (2020-2022). C’est le champ gazier de Sakarya à 165 kilomètres au nord de Filyos et à une profondeur de 2 200 mètres. 40% du gaz de Turquie transite par ce port.
📸 photo 5 : La ville de Zonguldak juste à côté qui été développée pour extraire le charbon et l’exporter jusqu’en France 🇫🇷 et en Belgique 🇧🇪 .
📸 photo 6 : Le bassin de Zonguldak a deux grandes phases de sédimentation : Paléozoïque : dépôts marins et côtiers (schistes, grès), puis séquences riches en charbon (Yilanli, Alacaagzi, Kozlu, Karadon), interrompues par l’orogenèse hercynienne. Crétacé–Éocène : subsidence et rifting liés à la mer Noire, dépôts calcaires, grès, dolomies, et charbons affectés par des failles; début de l’orogenèse alpine. Tectonique : soulèvement hercynien au Paléozoïque, rifting et subduction au Crétacé, soulèvement alpine au Cénozoïque entre le XIXè et XXè siècle.
📸 photo 7 : Encore un port à côté de la ville, qui sert à l’importation de charbon pour la centrale énergétique à charbon que l’on voit. Pourquoi importer du charbon dans un zone qui en a déjà ? Pour ajuster la qualité du charbon avec de bons taux de cendres, de soufre afin d’obtenir les meilleurs rendements dans la centrale.
Mes photos d’aéroports protégés en #Irak ✈️🇮🇶 Comment la base d’Al-Asad (Kut) الكوت protège-t-il les avions au sol ? [Mini-série Aéroports Post 2/4]
La piste sert à atterrir et à décoller 🛬🛫. Mais où sont les hangars pour les avions ? 🏗️
Ils sont dispersés aux quatre coins de l’aéroport, les plus éloignés les uns des autres, afin d’éviter que les avions soient bombardés tous ensemble d’un coup lorsqu’ils sont au sol 💥.
En effet, cet aéroport a été construit juste après les guerres arabo-israéliennes de 1967 et 1973 avec des abris renforcés (Hardened Aircraft Shelters) en surface et souterrains, capables de résister à des frappes nucléaires tactiques ☢️. On peut bien en voir les entrées et emplacements ci-dessous. Ils ont été surnommés « Yugos » car ils ont été construits par des entreprises de l’ex-Yougoslavie dans les années 1980 🏗️.
Chaque shelter est relié par une bretelle de taxiway à la piste principale.
L’avion pouvait donc être protégé, armé et entretenu à l’abri, puis rejoindre la piste en cas de mission 🛡️✈️.
Pendant la guerre Iran–Irak (1980–1988), l’Irak avait besoin de protéger ses MiG, Su-22 et Mirage F1 des raids aériens iraniens 🚀.
À partir de 2015, la base fut utilisée par le Corps d’Aviation de l’Armée irakienne pour lancer des frappes de drones contre des cibles de l’État islamique (ISIS) 🎯.
Depuis l’occupation américaine et les tensions récentes avec les milices ou l’Iran, les drones ou les appareils sensibles se replient dans les bunkers en béton en cas de menace de tir de roquettes 🛑🏰.
L’Association Polytechnique et Camille Flammarion popularisent l’ancêtre de la formation continue au XIXe siècle pour l’instruction gratuite du peuple, une institution pionnière de l’éducation populaire.
Hébergée au Conservatoire Royal des Arts et Métiers à partir de 1819 ( 📸 voir photo jointe), l’association Polytechnique donne principalement des cours du soir, pensés pour s’adapter à la vie des travailleurs. Ces cours étaient dispensés par des professeurs, et conférenciers polytechniciens. Le lieu fut rapidement surnommé la « Sorbonne des ouvriers ». 🎓 Les premiers cours portaient sur ⚙️la mécanique et la chimie 🧪 puis des cours de géométries 📐, et d’algèbre hashtag#maths et de savoirs industriels 🏭 ont suivi.
🔭 Camille Flammarion né en 1842, futur grand astronome et grand vulgarisateur avait réussi à suivre ces cours du soir quand il avait 14 ans, alors que l’accès était réservé aux adultes ! Il était apprenti graveur. Des années plus tard, il y est revenu pour y donner lui-même des conférences d’astronomie, toujours avec un amphi plein, qui ont notamment servi de base à son célèbre livre L’Astronomie populaire publié en 1880. ✨
Titres des cours : – Les grandes découvertes de l’astronomie moderne – La pluralité des mondes – Le soleil et la lumière – Le ciel et la Terre – Le ciel et les voyages aériens – Les grands faits de l’astronomie – Les héros du travail – Navigation aérienne et voyages en ballon
Très émue aussi d’apprendre que c’était Camille Flammarion qui avait créé le journal « L’astronomie » dans lequel j’ai publié plus d’un siècle plus tard des photos astronomiques et membre de la Société astronomique de France 🇲🇫 de France qu’il a aussi fondée 5 ans plus tard.
– Elle a créé avec Etienne Ghys la revue en ligne Images des Maths CNRS avec un processus de relecture très rigoureux afin que chaque mot ne soit pas excluant et soit ajusté au mieux par ce processus.
– Elle a elle même énormément contribué en écrivant de nombreux articles.
– Mais comment avoir le mot de la fin lorsqu’un éditeur/referee tient à modifier des termes de votre contribution ?
– En postant soit même des commentaires sous l’article avec un pseudonyme
La Tour Eiffel ? La bibliothèque-Sainte Geneviève est recouverte de 810 noms d’hommes illustres dont 8 femmes:
Sapho (Poétesse grecque de l’Antiquité) Sulpicia (Poétesse romaine) Sainte Clotilde (Reine des Francs) Hrotsvita (Hrotsvitha de Gandersheim, chanoinesse allemande du Xe siècle) Héloïse (Intellectuelle du Moyen Âge) Christine de Pisan (Philosophe et poétesse) Sainte Thérèse (Thérèse d’Avila, mystique espagnole) Hypatie (Mathématicienne et philosophe d’Alexandrie).
La Terre serait plate comme un cylindre selon Jules Verne, comment est-ce possible ? Jules verne confond loxodromie et otrhodromie dans son roman vingt milieux sous les mers. Ces courbes (voir poster en photo affiché sur les murs du Lycée Saint-Louis), ne sont identiques que sur des surfaces planes: plans, cylindres, cônes, tores plats… Ou alors comme conclut Thierry Pré, c’est une confusion malencontreuse de Jules Verne qui voulait certainement dire orthodromique au lieu de loxodromique.
Question subsidiaire: Les loxodromes du tore de révolution, c’est quoi ? Et si on avait une planète en forme de tore ? J’y reviendrai prochainement.
En attendant pour bien distinguer géodésiques sur le tore plat et sur le tore de révolution, voici une petite application : https://corot.top/maths/tore Mais on ne comprend bien que lorsqu’on programme soit même ou plus simplement en posant un ruban de sucre sur un gâteau torique #GoûterMaths
Kolmogorov a analysé par une analyse dimensionnelle seulement que les grands vortex de turbulence en mécanique des fluides donnent deux fois plus de plus petits, qui eux même donnent deux fois plus d’encore plus petits tourbillons. C’est à dire une loi dite de puissance.
Dans La Nuit étoilée, de Vincent van Gogh, on est impressionné par l’aspect fluide de son ciel. On peut mesurer quantitativement avec des outils de hashtag#physique à quel point la composition suit une telle loi avec quelques grandes courbures et beaucoup de plus petites.
Dans le vase de fleurs de Degas, on a retrouve aussi cette loi de composition artistique avec des fleurs regroupées en quelques grands amas et une myriades de plus petits détails de fleurs.
Il va sans dire qu’aucun de ces artistes n’a voulu représenter de l’eau tourbillonnantes.
Par exemple dans l’œuvre d’Isabel de Obaldia on peut compter 1 gros tourbillon, 6 moyens et 36 plus petits. Cela est juste une loi de composition artistique.
Il va s’en dire que ces tourbillons ne vont pas bouger et vous mouiller pour autant. On pourrait écrire « Ceci ne sont pas des tourbillons » comme Magritte écrivait ceci n’est pas une pomme.
Je vous mets aussi deux autres versions de « Nuit étoilée » du Musée d’Orsay qui ne présentent pas du tout l’aspect entrainant du courant: l’un fait par Vincent van Gogh avant l’autre qui a l’avantage de représenter fidèlement la constellation de la grande ourse, et le second de Manon Diemer dont la répartition des étoiles ont l’air de se repousser statistiquement comme les valeurs propres d’une grande matrice modélisant les niveaux d’énergie de gros atomes lourds.
hashtag#GoûterMaths Si vous voulez vous régaler de bons vrais tourbillons en cascades, vous pouvez découvrir ma recette de cassolette de moules en vortex dans le 3ème volume de mon livre Goûter-Maths, spécial géosciences, en précommande.
Quelles seront les femmes associées à chaque homme sur la Tour Eiffel ? Voici la liste des couples les plus ou moins pertinents. ♂♀ https://lnkd.in/ecJxK7Xp
Une application aux nombreuses inégalités et calculs que l’on voit en prépa présentée par Yvon Maday aujourd’hui dans sa leçon inaugurale donnée au Collège de France. Une façon de voir les maths appliqués dans la vie quotidienne cher à Stéphane Mallat. En replay : https://lnkd.in/eMUv_gKE
Comme Yvon Maday a illustré son propos avec la naissance de Carthage, et comme j’ai eu la chance de visiter les ruines du palais de Didon à Carthage l’été dernier grâce à la Fédération Française de Jeux Mathématiques – FFJM pour la finale en Tunisie, je vous met une photo complémentaire pour illustrer. En plus, il se trouve que depuis quelques semaines je manipule aussi beaucoup de peaux de bêtes, et ça a avoir avec un autre cours du Collège de France dont je vous reparlerai.
𝗦𝗼𝘂𝘀 𝗹𝗮 𝘀𝘂𝗿𝗳𝗮𝗰𝗲, 𝗹𝗲𝘀 𝗺𝗮𝘁𝗵𝘀 au musée / La Maison Poincaré, à Institut Henri Poincaré #Paris expose un modèle d’hyperboloïde à une nappe. On peut y manipuler des surfaces réglées et des surfaces développables. Je vous ai mis une version maison avec des mikado #GouterMaths représentant un hyperboloïde et qui met en valeur les droites qu’il contient. Je vous ai ajouté des photos des modèles de l’expo permanente du Cnam Cnam Paris (qui sont elles sous vitrine par contre). Plus de Goûter-Maths? => dans mon livre 📕 https://lnkd.in/exs-astF Post 1/5 (abonnez-vous pour ne pas rater les autres) sur expo, à voir à Paris jusqu’au 21 mars 2026 Les maths, c’est à partager 👍 #CNRS et Sorbonne Université
Jusqu’au 8 février, au GrandPalaisRmn, sont exposés les #tapis commandés par 𝐋𝐨𝐮𝐢𝐬-𝐥𝐞-𝐆𝐫𝐚𝐧𝐝, ils sont faits de petits nœuds colorés, représentant combien de pixels en tout ? Voici quelques repères historiques sur une ligne.
Un 𝐡𝐲𝐩𝐞𝐫𝐜𝐮𝐛𝐞 en nougatine ? 🏗️🍬 Un peu de géométrie avec la grande Arche de la Défense. Construit dans les années 80s, le bâtiment est pivoté de 6° par rapport à l’axe des Champs Elysées pour que les piliers évitent l’autoroute en sous-sol. 🚇 Pour son architecte, c’est un cube. (110m x 112m x 107m). D’ailleurs toute sa vie, il n’a construit 𝐪𝐮𝐞 des cubes. Une histoire racontée par Laurence Cossé dans « La Grande Arche » (sorti au cinéma cette année). 📖🎬 Dans le film vous verrez le 𝐜𝐮𝐛𝐞, la 𝐩𝐲𝐫𝐚𝐦𝐢𝐝𝐞 et le 𝐜𝐲𝐥𝐢𝐧𝐝𝐫𝐞. #GoûterMaths
Publication dans la revue Radix dédiée à l’enseignement de l’informatique
La revue #Radix est dédiée à l’enseignement de l’ #informatique, et complète les revues #Grand_N et #Petit_x concernent l’enseignement des mathématiques portées par IREM Grenoble et la SOCIETE INFORMATIQUE DE FRANCE. Dans le numéro de 2025, vous pouvez lire: Corot, E. (2025) Activité – Programmation d’automobile autonome a la manière de Héron d’Alexandrie, Radix, 2. https://imag.umontpellier.fr/~modeste/articles.html
De la physique avec l’expo à voir au Collège de France
Un peu de #physique avec l’expo à voir actuellement au Collège de France [Post 4/4] avec cette page de cours de 1973, jusqu’au 8 janvier 2026. ➡️ On y passe des équations de Maxwell à l’équation de Schrödinger quantique 🐈⬛ . La voici retranscrite en 7 tweets.
L’onde est représentée par la Transf. de Fourier: 𝐅(𝐫, t)=∫d³k 𝐅(𝐤, t) eⁱ(𝐤⋅𝐫) Dans cet espace, les opérateurs différentiels spatiaux (dérivées)sont remplacés par de simples opérateurs algébriques du vecteur d’onde 𝐤 : ∇ → i𝐤 ∇· → i𝐤· ∇× → i𝐤× Δ = ∇² → −k² — Les 4 Équations de Maxwell deviennent 1) (divergence de 𝐄̇) ∇·𝐄=0⟹ 𝐤·𝐄(𝐤, t) = 0 2) (divergence de 𝐁) ∇·𝐁=0 ⟹ 𝐤·𝐁(𝐤, t) = 0 3) (rotationnel de 𝐄̇) ∇×𝐄=−∂𝐁/∂t ⟹ 𝐤×𝐄(𝐤, t) = 𝑖 𝐁̇ 4) (rotationnel de 𝐁) ∇×𝐁=μ₀ε₀ ∂𝐄/∂t ⟹ 𝐤×𝐁(𝐤, t) = −𝑖 𝐄̇/𝑐² — Conditions de réalité Le fait que les champs 𝐄 et 𝐁 soient réels dans l’espace physique implique qu’ils sont égaux à leur conjugué complexe pris en −𝐤 : 𝐄(𝐤, t) = 𝐄* (−𝐤, t) 𝐁(𝐤, t) = 𝐁* (−𝐤, t) — Utilisons l’identité du double produit vectoriel, 𝐀×(𝐁×𝐂)=(𝐀·𝐂)𝐁−(𝐀·𝐁)𝐂 On peut réécrire la dernière eq. de Maxwell 𝐁(𝐤,t)=(i𝐤/(kc)²)Ẻ(k,t)=(i𝐤/ω²)Ẻ(k,t) ce qui permet d’éliminer 𝐁 dans la 3e eq. de Maxwell Ë(𝐤,t)+ω²E(𝐤,t)=0 👉Les E(𝐤,t) sont indépendantes👍 — Introduisons la fonction vectorielle 2𝑁(k)𝐀(𝐤,𝑡)=𝐄(𝐤,𝑡) + 𝑖/𝝎² Ẻ(𝐤,𝑡) 🎱 2𝑁(-k)𝐀(-𝐤,𝑡)=𝐄(-𝐤,𝑡) + 𝑖/𝝎² Ẻ(-𝐤,𝑡) (et supposons le coeff de normalisation 𝑁(-k) = 𝑁(k)) La condition de réalité donne 2𝑁(-k)𝐀*(-𝐤,𝑡)=𝐄(𝐤,𝑡) – 𝑖/𝝎² Ẻ(𝐤,𝑡) d’où — 𝐄(𝐤,𝑡)=𝑁(k)[𝐀(𝐤,𝑡)+𝐀*(-𝐤,𝑡)] Ẻ(𝐤,𝑡)=𝑖𝝎𝑁(k)[𝐀(𝐤,𝑡)-𝐀*(-𝐤,𝑡)] L’état du champ est décrit {𝐀(𝐤,𝑡)} La 1ère eq. de Maxwell donne: 𝐤•𝐀(𝐤,𝑡)=0 Or (∂/∂t²+𝝎²)=(∂/∂t+i𝝎)(∂/∂t-i𝝎) d’où (∂/∂t²+𝝎²)𝐄(𝐤,t) =(∂/∂t+i𝝎)(∂/∂t-i𝝎)𝐄(𝐤,t)=0 — Or d’après🎱 (∂/∂t+i𝝎)(∂/∂t-i𝝎)𝐄(𝐤,t)=0 devient (∂/∂t+i𝝎)𝐀(𝐤,𝑡)=0 et en multipliant par ℏ iℏ∂/∂t 𝐀(𝐤,𝑡)=ℏ𝝎𝐀(𝐤,𝑡) C’est l’équation de Schrödinger: iℏ∂ψ/∂t = Eψ dans l’espace des 𝐤 avec E = ℏ𝝎(𝐤). 🦸♀️ Pour une onde plane on a bien ĤΨ=ℏω(k)Ψ
De la physique avec l’expo quantique du Collège de France
Un peu de #physique avec l’expo 𝐪𝐮𝐚𝐧𝐭𝐢𝐪𝐮𝐞 à voir actuellement au Collège de France [Post 3/4] 🦇 Qui est-ce sur cette frise de Caroline Delétoille au Laboratoire Kastler Brossel – LKB?
𝗠𝗮𝗿𝗶𝗮 𝗚𝗼𝗲𝗽𝗽𝗲𝗿𝘁-𝗠𝗮𝘆𝗲𝗿, 2ème femme 🧍♀️ à avoir obtenu le prix #Nobel de physique 🏅 . Elle a prédit théoriquement l’absorption à deux photons → application : la microscopie 2 photons… 〰️ Pour 1 photon on a une absorption linéaire avec l’épaisseur x traversée: dI/dx = −αI qu’on intègre en I(x) = I₀ e^(−αx) — 〰️ 〰️ Pour 2 photons: dI/dx = −β I² qu’on intègre ∫(dI / I²) = ∫(−β dx) →−1/I + 1/I₀ = β x →I(x) = I₀ / (1 + β x I₀) → décroissance hyperbolique, beaucoup plus lente à longue distance → La lumière ne s’absorbe que là où elle est intense → ce qui permet une 𝐟𝐨𝐜𝐚𝐥𝐢𝐬𝐚𝐭𝐢𝐨𝐧 𝐭𝐫è𝐬 𝐩𝐫é𝐜𝐢𝐬𝐞 — Par ailleurs, elle a montré que, comme les électrons, les nucléons occupent des couches d’énergie dans le noyau prédisant leur 𝐬𝐭𝐚𝐛𝐢𝐥𝐢𝐭é 𝐧𝐮𝐜𝐥é𝐚𝐢𝐫𝐞.⚛️ Pour les électrons, on a stabilité chimique si une couche est pleine. On a pour les plus inertes : 2, 8, 18, 32… électrons. On les appelle les 𝗚𝗮𝘇 𝗻𝗼𝗯𝗹𝗲𝘀 ou gaz inertes car ils ne se mêlent pas aux autres pour réagir et sont bien stables tous seuls. He Ne Ar Kr Xe … 🤪 Funfact 🇨🇳 : En chinois, on les appelle les 𝗚𝗮𝘇 𝗽𝗮𝗿𝗲𝘀𝘀𝗲𝘂𝘅 惰. Ce caractère est composé de 忄qui signifie le cœur, émotion, sentiment et 堕 qui signifie tomber, déchoir. L’ensemble littéralement une attitude de laisser-aller ou de paresse du cœur/esprit, d’où le sens courant de paresseux, fainéant. Pour les noyaux aussi quand une couche est pleine, le noyau est très stable. Expliquant les nombres magiques des nombres de protons ou nombre de neutrons les plus stables 2,8,20,28,50,82,126 … Le plomb 208 (82 protons+126 neutrons = hyperstable = pas du tout radioactif) #Maths: c’est pour n ≤ 3 : n(n+1)(n+2)/3 et pour n ≥ 4 : n(n^2+5)/3
Si vous reconnaissez d’autres personnes sur la fresque, inscrivez leur nom en commentaire !
18 novembre 1931. Vito Volterra refuse de signer le serment …
18 novembre 1931. Vito Volterra refuse de signer le serment d’allégeance à Mussolini. Oui, le même Volterra derrière le modèle proie-prédateur (système d’équations de Lotka–Volterra, 1926 #cycles).
Mais sur quels animaux travaillait-on à l’origine dans ce modèle ? A- Lapins et Renards ? B- Poissons et Requins ? C- Parasites et leurs hôtes ? D- Molécules chimiques qui s’auto régulent ? Réponse plus bas. 📌 Contexte historique C’est à cette journée du 18 novembre de son almanach des mathématiques, spécial équation de Stokes, que Michèle Audin indique dans son livre « L’équation de Stokes, roman » que 12 des 1250 professeurs d’université en Italie refusèrent de soutenir Mussolini. Moins de 1%. Volterra en faisait partie. 🔬 Réponse A) Volterra (dans sa publication d’une centaine de pages en italien) utilise les variables abstraites N₁ et N₂ pour représenter proies et prédateurs. Il s’y intéresse après qu’un membre de sa famille remarque une explosion du nombre de requins pendant la Première Guerre mondiale. (Explosion car: a) ils n’étaient plus pêchés et b) leur nourriture que sont les sardines non plus). B) Mais Volterra cite aussi le texte d’un modèle proie-prédateur déjà remarqué comme d’apparence paradoxale, bien antérieur au sien. Mais ce n’était qu’un modèle qualitatif (sans équation mathématique), écrit par … Charles Darwin. Il concernait les lièvres, perdrix et autres gibiers et leurs prédateurs (comme le renard). Darwin explique que si l’homme ne chassait plus, le nombre de renards augmenterait pour manger le gibier et au final il y aurait moins de lièvres! C) Volterra généralise son modèle à des classes comme herbivores, carnivores, parasites. D) De son côté, Lotka avait publié quelques années plus tôt des modèles dynamiques de réactions chimiques autocatalytiques qui l’avaient aussi conduit à la biologie: plantes ➡️ herbivores ➡️ carnivores.
[SFP 15/11/25-1/2] La « Loi » de la chute des corps, le « principe » d’inertie, quelle différence entre une 𝐥𝐨𝐢, un 𝐩𝐫𝐢𝐧𝐜𝐢𝐩𝐞, une 𝐭𝐡𝐞́𝐨𝐫𝐢𝐞 ? le principe de moindre action … Yves Gingras explique qu’en physique, le principe est à la loi ce qu’en mathématiques l’axiome est au théorème. Du principe d’inertie, on déduit les lois du mouvement. La théorie est un ensemble cohérent de lois et principes. Le principe d’incertitude d’Heisenberg est un théorème, ce n’est pas un principe mais une inégalité Δx Δp ≥ ℏ⁄2, et non une incertitude mais une inexactitude voire indétermination, un émoussement ou un flou comme le dit Jean-Marc Lévy-Leblond par ailleurs. Pour Lagrange, principe et théorème c’est pareil, indiquait ensuite Sylvie Benzoni-Gavage. Le matin du 15/11/25 à la BNF pour les rencontres de la Société Française de Physique « Physique et interrogations Fondamentales ».
L’art abstrait n’est pas né avec Kandinski mais Young
Non l’art abstrait n’est pas né avec Kandinski 1910, mais plus tôt, déjà en 1906 avec Hilma af Klint, possiblement inspirée par la #physique et les oeuvres du physicien Thomas Young ! (connu de tous les élèves en physique pour les fentes d’Young). Comparatif en images de af Klint et vs Young. Ce rapprochement est fait par Britt Lundgren en 2019 entre Young 1801 et Af Klint 1906.
Cristian Horgos continue en 2024 entre d’autres oeuvres de af Klint et des images d’astronomie postérieures.
Enfin la ‘particule’ colombe, et les ‘vagues’ ondes 1915 rapproché de la dualité onde particule de Louis de Broglie 1925.
Frederic Bezian a aussi rapproché Oliver Byrne qui publiait une version colorée des éléments d’Euclide 1847 et Mondrian 1920.
William Spottiswood (1874) avait aussi de jolies figures d’interférence! ⚠️On peut voir beaucoup de choses dans l’art abstrait inspiré de #maths #physique Ne pas confondre cause et coïncidence. #biais_de_confusion
En ce jour d’Halloween, évoquons la 𝓹𝓮𝓾𝓻, l’une des 20 émoti…
En ce jour d’Halloween, évoquons la 𝓹𝓮𝓾𝓻, l’une des 20 émotions que Nathalie Braun aborde dans son livre de chroniques mathématiques 📖 « 𝓛𝓮𝓼 𝓶𝓪𝓽𝓱𝓼 𝓮𝓷 𝓶𝓸𝓭𝓮 é𝓶𝓸𝓽𝓲𝓸𝓷 », sorti cette semaine. La peur, c’est l’émotion que suscite par exemple la « courbe de la sorcière d’Agnesi » ? 🎃🐈⬛😱〰️👒 Rassurez-vous, (spoiler) son nom vient d’une mauvaise traduction, donc rien d’effrayant. Le mot original en latin était « versiera » qui signifie tourner et a donné le mot « version » en français car on peut obtenir la courbe à partir d’un point parcourant un cercle. Le traducteur l’aurait lu comme l’autre mot latin « aversiera » qui signifie sorcière (=qui détourne). Est-ce un biais inconscient dans la traduction du texte d’une des rares mathématiciennes du XVIIIe siècle 👩🏫 ? 🫣 Éditions Ellipses
Toujours aux Journées Nationales de l’APMEP – Association des professeurs de mathématiques #JNAPMEP, Roger Mansuy a présenté son grand almanach des mathématiques
Au 14/07, il rappelle qu’on peut voir à Versailles la sculpture de Jean-Sylvain Bailly, premier et dernier mathématicien astronome maire de Paris Il tenta de prédire les mouvements de chaque satellite de Jupiter (cela aurait été utile pour avoir une référence de temps et ainsi déterminer la longitude sur Terre, et la vitesse de la lumière) Mais ses calculs ne prenaient en compte que 2 corps:🪐et 1 satellite 🌑→Pas précis
En effet il y d’autres forces à prendre en compte: le soleil☀️ modifie le potentiel de gravité de Jupiter🪐vu par le satellite🌑 C’est l’analogue de la lune:qui modifie le potentiel de la Terre🌏pour les marées sur Terre🌊, on y reviendra Mathématiquement faut trouver 1 solution particulière d’une éq. diff. non homogène, lorsqu’on connaît déjà la solution générale de l’équation homogène associée C’est-à-dire commencer avec une solution simplifiée puis ajouter des forces perturbatrices Dans le cas des satellites de Jupiter, la solution homogène simple est l’orbite elliptique du satellite autour de Jupiter (modèle à deux corps=Méthode Bailly imprécise). Une « constante » que Laplace plus tard fit varier avec le temps est notamment l’orientation de l’ellipse. La force perturbatrice (le second membre) est la force gravitationnelle du Soleil☀️. On parle alors d’éléments osculateurs, car à chaque instant, l’orbite « réelle » est tangente à l’orbite képlérienne définie par ces éléments instantanés (on ne fait que perturber l’ellipse idéale)
Pour 1 satellite autour de Jupiter dans le référentiel iovicentrique, la 2ème loi de Képler donne🪐: d²𝒓/dt² = -(G M_J /r³)𝒓 →solution=une ellipse L’orientation de l’ellipse est une constante d’intégration qu’on peut ensuite « faire varier La force perturbatrice à ajouter (partie inhomogène) due au Soleil F☉est donnée par la différence entre la force du Soleil sur le satellite et celle du Soleil sur Jupiter (qui est le centre du repère d’étude) 👉 Mais ça on connait ! C’est la force de marée ! Ce que l’on veut précisément, c’est la moyenne de la variation sur une période de l’orientation de l’ellipse: dω̃/dt=1/(2π) ∫[0,2π](dω̃/dt)dθ appelé précession séculaire (à long terme) Rappel sur la force de marée sur Terre : Dans l’axe Lune-Terre, elle diminue la force de gravité apparente (comme si la Terre était plus petite) Perpendiculairement, la force de marée est vers l’intérieur de la Terre mais plus faible en norme Revenons à Jupiter. Son satellite voit Jupiter moins attractive lorsqu’il est dans l’axe Soleil-Jupiter ➡️Donc le rayon de courbure de sa trajectoire est plus faible Lorsqu’il est perpendiculaire à cet axe, l’effet est contraire mais de moindre intensité comme on a vu Conclusion: cela conduit donc à varier l’orientation de l’ellipse du satellite dans le sens avec lequel il tourne C’est la précession directe de l’orbite
Voici la plus grande extinction de biodiversité qui a eu lieu
Voici la plus grande extinction de biodiversité qui a eu lieu sur la Terre : 95% des espèces marines disparues ! De quand date ces roches rouges et pourquoi rouge ? Faisons de la #physique #geosciences à Toulon où je suis pour les #JNAPMEP Journées Nationales de l’Association des Professeurs de Mathématiques de l’Enseignement Public Fin de la Mini-série Toulon – Vu de la rade vers l’Ouest
Il y a 250 millions d’années, c’était le Permien. Immense plaine rouge et sèche, des rivières déposent des couches de boue (pélites) et et du sable (grès). Le sol est rouge, car il contient du fer rouillé, oxydé (hématite, Fe₂O₃). Il y avait alors 30% d’Oxygène dans l’air (contre 20% aujourd’hui). — Cela sédimente jusque la ligne blanche horizontale en haut dans la forêt. Là, ce sont les volcans russes entre autres qui libèrent du CO₂, du méthane, du soufre, … Le climat devient très chaud, les océans s’acidifient, l’air s’appauvrit en 0₂. Les plantes meurent, les forêts brûlent, les mers s’asphyxient. — C’est la limite Permien-Trias :𝗹𝗮 𝗽𝗹𝘂𝘀 𝗴𝗿𝗮𝗻𝗱𝗲 𝗲𝘅𝘁𝗶𝗻𝗰𝘁𝗶𝗼𝗻 𝗱𝗲 𝗺𝗮𝘀𝘀𝗲 𝗱𝗲 𝘁𝗼𝘂𝘁𝗲 𝗹’𝗵𝗶𝘀𝘁𝗼𝗶𝗿𝗲 𝗱𝗲 𝗹𝗮 𝗽𝗹𝗮𝗻è𝘁𝗲 ! 🦈 En mer : 95 % des espèces disparaissent. 🐊 Sur terre : 70 % des vertébrés meurent. — Une épaisse couche de conglomérat (ligne blanche), [= gros cailloux et galets cimentés ensemble] → Cela montre un changement brutal d’environnement (érosions +fortes pluies). — Ce conglomérat imprégné de cuivre sera exploité au 19e siècle. Plus d’info sur la mine de cuivre vu depuis le coté terre: https://lnkd.in/edTzZcn5 Puis au dessus, on retrouve les traces du Trias. Géosciences ENS École normale supérieure de Lyon APMEP – Association des professeurs de mathématiques Planète Sciences PLANETE SCIENCES MEDITERRANEE Sciences à l’École Société Géologique de France Mines Paris – PSL
Faisons des #maths à #Toulon où je suis pour les #JNAPMEP Mini-série Place de l’Equerre à Toulon. Il n’y a pas un seul angle droit📐 !!
Mais il y a des plantes🪴 avec le nombre d’or 🪙 Ouf ! #Fibonacci L’angle entre feuilles successives est de 137,5°= π×(3−√5) Ville de Toulon APMEP – Association des professeurs de mathématiques APMEP Régionale Aix-Marseille
À Toulon où je suis pour les #JNAPMEP Mini-série Nous visito…
À Toulon où je suis pour les #JNAPMEP Mini-série Nous visitons le Service Historique de la Défense. Il y a ce magnifique livre d’un mètre de large qui parlera aux lecteurs de 20.000 lieues sous les mers au programme de prépa. Voici l’île de Vanikoro qu’évoque longuement Jules Verne.
Voici la passe où La Pérouse sur le navire « La boussole » échoua et mourut sur le coup.
Et l’autre passe où le second navire de l’expédition « L’Astrolabe » s’échoua.
Extrait: “Le capitaine s’approcha, posa un doigt sur un point de la carte, et prononça ce seul mot : Vanikoro ». Ce nom fut magique. C’était le nom des îlots sur lesquels vinrent se perdre les vaisseaux de La Pérouse.”
30 ans plus tard en 1828, le toulonnais Dumont d’Urville aussi présent dans 20.000 lieux sous les mers, retrouve la trace de ces naufrages. Et c’est le nom du lycée qui nous accueille pour les journées nationales. APMEP – Association des professeurs de mathématiques Toulon Provence Méditerranée Ville de Toulon Association Astrolabe – Dumont d’Urville SGA du ministère des Armées et des Anciens combattants
Faisons de la physique à Toulon où je suis pour les JNAPME…(3)
Faisons de la #physique à Toulon où je suis pour les #JNAPMEP Mini-série A quoi peut servir ce gros bateau de la marine vieux et rouillé dans la rade de Toulon !? 🧵⬇️
Réponse : il fait office de brise-lames 🌊 ! Les plongeurs qui s’entraînent à côté peuvent ainsi évoluer sans se faire secouer par les vagues 🤿.
Faisons de la physique à Toulon où je suis pour les JNAPME (2)
Faisons de la #physique à Toulon où je suis pour les #JNAPMEP Mini-série Nous visitons la rade À quoi sert la boule sous ce sous-marin qui a établi un record de profondeur de plongée ? Indice1 : C’est le FNRS III Indice2 : Avec le FNRS I, Piccard a établi record d’altitude en ballon : 15km 🎈Revenons au FNRS I et à l’indice 1. Pour monter en ballon 🎈à 15km d’altitude (stratosphère), il faut une sphère-nacelle pressurisée sinon on manque d’oxygène pour respirer. 👉 Piccard a construit une boule de 2m de diamètre suspendue à un ballon et dans laquelle il est monté à 15km en 1931 – Record ! — Il a voulu faire pareil pour aller dans les abysses avec sa nacelle. Mais si la différence de pression entre le sol et la stratosphère est d’au plus 1 bar de pression à supporter, à 5km de profondeur c’est 500 bars de pression que la sphère nacelle devait supporter ! 👉Le FNRS 2 n’a pas résisté. — – Mais si les gens sont dans la sphère, qui est dans le ‘sous marin’ qu’on voit au-dessus ? – On voyage dans les abysses aussi ballon🎈! Le ‘sous marin’ est juste la partie ‘ballon’. La sphère est lourde et coule. Donc il lui faut un ballon au dessus pour équilibrer la densité(poussée d’archimède). — – Mais si la partie du dessus est remplie d’air, autant y mettre les passagers non ? – Non impossible de construire un si gros volume résistant à 500 bars. La sphère, elle, a 15 cm d’épaisseur de métal. – Mais alors que contient la partie ballon du dessus ? – De l’essence ! ⛽️ — Pas pour faire marcher un moteur (il n’y en a pas besoin de moteur pour monter et descendre) – Alors pourquoi un si gros réservoir d’essence ? – L’essence est ici utilisée car c’est un fluide 1️⃣ plus léger que l’eau et 2️⃣ incompressible (comme l’est l’eau d’une boîte de conserve qui la rigidifie) — – Mais s’il n’y a pas de moteur, comment on monte et descend ? – des lests en fer lourds sont aimantés en dessous et maintenus par électroaimant. On commande leur détachement pour remonter. En cas de panne, ils sont donc aussi largués automatiquement. Astucieux, n’est-ce pas? 😎 APMEP – Association des professeurs de mathématiques Bertrand Piccard
Faisons de la physique à Toulon où je suis pour les JNAPME…
Faisons de la #physique à Toulon où je suis pour les #JNAPMEP Mini-série – Nous visitons la rade protégée par ce fort du 17è s #Paradoxe 🧠⁉️pourquoi cette fortification est si basse avec des meurtrière au ras de l’eau pour des canons qui doivent viser les bateaux ?⛵️ 2⃣raisons🧵⬇️ On s’attend à une fortification en hauteur pour voir loin, viser loin. Donc cette construction au raz de l’eau semble paradoxale! 1⃣Si le fort a une faible hauteur, il craint moins les canons adverses Un homme allongé au sol est plus dur à toucher qu’un homme debout n’est-ce-pas? 2⃣Les canons sont faits pour tirer de lourds boulets (~5kg) et faire des ricochets sur l’eau, modélisés par Lyderic Bocquet Ainsi tirer en ligne droite est plus facile, et ça touche les bateaux à coque en bois sur la ligne de flottaison, l’idéal plutôt que de toucher les mats⛵️🔫 Et ça utilise moins d’énergie⚡️, donc moins de poudre à canon, donc mieux pour la planète🌍 Mais pourquoi les boulets de canon rebondissent-ils avec des ricochets, modélisés ? Quelle force renvoie le boulet vers le haut et le fait rebondir ? Quand un flux d’air arrive sur un mur qui l’arrête, il communique au mur son énergie cinétique ½mv². Cette force rapportée à une unité de surface et de volume du fluide donne la pression dynamique: ½ρSv² Lorsque le boulet frappe l’eau, cette force vers le haut le renvoie en l’air. APMEP – Association des professeurs de mathématiques
🇬🇧Video #8 #IESO2025 The 18th International Earth Science #Olympiad – in China at Qufu Jining: Confucius Center 🇫🇷La 18ᵉ Olympiade internationale des Géosciences #IESO – en China à Qufu Jining: Confucius International Union of Geological Sciences (IUGS) École normale supérieure de Lyon Sciences à l’École
Effervesciences et Goûter-Maths à la médiathèque de Troyes
#Effervesciences et un #GoûterMaths à la médiathèque de Troyes Champagne Métropole, place Salomon Rachi. La médiathèque cache de nombreux trésors comme ce Traité de la Sphère de 1230 de Sacrobosco, prof à la @sorbonne-universite.fr, publié durant 400 ans. Fondation Blaise Pascal
#fetenationale pour ce 14 juillet, un petit thread d’une trentaine d’aéronefs différents passés aujourd’hui au dessus de #Paris, quels avions pouvez-vous reconnaître ? et dans quelle configuration ? #avions #aviateurs #Defiledu14juillet Pierre-Henri « ATÉ » CHUET Le Rubicon Bernard Duthil Patrouille de France Armée de l’air et de l’espace Pierre Gaudillière 2/3
#fetenationale pour ce 14 juillet, un petit thread d’une trentaine d’avions différents passés aujourd’hui au dessus de #Paris, quels avions pouvez-vous reconnaître ? et dans quelle configuration ? #avions #Defiledu14juillet
La place de l’homme dans l’univers – Avons-nous une âme?
La place de l’homme dans l’univers
➡️Avons-nous une âme? ou est-ce comme dit Kepler pour expliquer les losanges dans les grenades: »Necessitate Materialis » #GoûterMaths. Des voitures🚗autonomes de l’antiquité aux IAs🧠, que nous apprend l’Histoire? 🙏 @sfp-physique.bsky.social #CongrèsTroyes Résumé en 9 tweets Homère dans l’Iliade, décrivait des portes automatiques qui s’ouvraient toutes seules pour Athena: “Ἀθηναίη … αὐτόμαται δὲ πύλαι μύκον” « automatiquement les portes se meuvent… » et des voitures 🚗autonomes🧠 à 3 roues🛞🛞🛞: « τρίποδας…αὐτόματοι… » « les trépieds autonomes… Aristote commentait : « Si chaque instrument était capable…d’accomplir le travail, comme…les trépieds d’Héphaïstos…si, de la même manière, les navettes tissaient d’elles-mêmes…alors…les chefs d’artisans n’auraient besoin ni d’ouvriers ni…d’esclaves » #IA_remplacera_emplois? Héron d’Alexandrie, en #Egypte au 1er siècle, décrit toutes ces machines ⚙️ qu’il maîtrisait et qui semblaient divines 🧠: un feu 🔥 allumé devant le temple fait dilater l’air 🌬️caché en dessous, qui pousse l’eau 🚿 dans un contrepoids⚖️, ce qui fait ouvrir les portes 🚪 toutes seules 🪄 La voiture 🚗 autonome 🧠 programmable 🖥️ : une masse 🪨 posée sur un sablier ⌛️ (l’horloge ⏰ de l’ordinateur 💻 ) descend lentement et entraîne, par une corde, le déroulement des essieux droit et gauche d’un trépied qui a trois roues 🛞🛞🛞 Pour programmer 🖥️ le chemin 🛣️, on enroule la corde qui se divise sur chaque essieu dans un sens ↪️ pour avancer la roue. Puis en faisant le tour autour d’un petit clou, au moment voulu, on l’enroule dans l’autre sens ↩️ pour faire tourner la roue dans l’autre sens. #InfoSansOrdi Voici le trépied 🦶🦶🦶 programmable 🖥️ autonome 🧠reconstitué en Lego 🧸 Kepler (grâce à qui la Terre 🌐 n’est plus au centre du monde) observe les losanges “rhombica” dans les gousses de grenade et s’interroge sur qui a pu construire cette figure géométrique. Si les grenades ont pour cela une âme (intelligence) “quis sit auctor…causa in anima plantae” Mais il conclut que c’est juste une nécessité matérielle, “necessitate materiali” : 👉 un phénomène émergeant des contraintes physiques. Que nous apprend l’IA 🤖 sur l’humanité 👪 ? Notre intelligence 🧠 semble aussi n’être qu’une nécessité matérielle…
