Réviser ses cours de maths de prépa avec Nalini Anantharaman au Collège de France.
« Dans ℝ, quand on a un fermé, son complémentaire est une union dénombrables d’intervalles… »
– Le complémentaire d’un ensemble fermé dans ℝ est un ensemble ouvert.
– Tout ensemble ouvert non vide de ℝ est une union dénombrable (au plus) d’intervalles ouverts disjoints.
#Jaime_la_prépa
🌱 Les poireaux suivent-ils l’angle d’or comme le chou ? 🔍
Clotilde Policar m’a posé cette question suite à ma vidéo :
https://lnkd.in/e8RZBDsz par
🎯 Stratégie du chou :
Le chou enroule ses feuilles suivant la phyllotaxie en spirale (angle d’or) afin d’être bien compact. Cette structure rée une barrière physique contre les parasites.
Stratégie du poireau :
À sa base, ses feuilles sont des gaines cylindriques qui entourent tout le fût pour grandir haut et vite. Génial, il n’y a plus de fente apparente entre les feuilles sur le côté.
🪭 Rebondissement : Faille de l’éventail
Au sommet du fût, les feuilles se séparent alternativement à 180° l’une de l’autre (phyllotaxie distique). Les feuilles sont en V, ce qui les rigidifie et leur permet de s’écarter et capter la lumière. Cette forme de gouttière conduit aussi l’eau de pluie vers le cœur. Les feuilles peuvent coulisser comme des tubes télescopiques puisque les feuilles qui poussent sont au centre.
Inconvénient: cette disposition crée des fentes latérales par lesquelles un parasite peut se glisser et atteindre les cellules souches situées sur le plateau, juste au-dessus des racines.
🧪 Rebondissement : Guerre chimique
Le poireau utilise une arme chimique : l’allicine, molécule soufrée repoussante, caractéristique (ail, oignon, poireau). L’enzyme, l’alliinase, libérée lorsque les cellules sont broyées (par une chenille ou le couteau d’un cuisinier) la produit.
🏴☠️ Rebondissement : Hacker du poireau
La Teigne du poireau s’est adaptée et tolère l’allicine. Elle suit les fentes et descend jusqu’au cœur tendre.
Rebondissement : Réponse du chou
Le chou aussi a son arme chimique : lorsqu’on le croque, une enzyme (myrosinase) produit de la ‘moutarde’.
🦋 Rebondissement : Spécialistes du chou
La Piéride du chou (le papillon blanc) possède une protéine qui désamorce cette « bombe à moutarde ». Sa chenille ne cherche pas le cœur, mais pratique la défoliation massive. Parallèlement, le Puceron cendré du chou se glisse entre les feuilles serrées de la spirale de Fibonacci pour s’y cacher, protégé des prédateurs par le blindage de la plante.
Rebondissement : Main de l’homme
Pour protéger le cœur du poireau, les agriculteurs utilisent le « buttage ». Cela consiste à ramener de la terre autour du fût pour l’enterrer, ce qui crée le fameux « blanc de poireau » (privé de lumière), cela rend aussi le plateau racinaire inaccessible à la teigne.
🪨 Rebondissement : Effet pervers
Comme le fût enterré, les fentes se retrouvent au ras du sol. La terre et le sable s’y introduisent, retenant l’humidité, ce qui peut provoquer le pourrissement et champignons.
Alors le poireau se passe-t-il du nombre d’or ? 🥇 Le bouquet final
💐 Le poireau produit une tige au sommet de laquelle trône une ombelle (une inflorescence sphérique). Pour que les centaines de petites fleurs soient espacées de façon parfaite et forment une sphère régulière, leurs points d’attache sur le réceptacle suivent les spirales de Fibonacci.
Questions 2 pomme de pain & autres plantes
𝗦𝗮𝘂𝗿𝗲𝘇-𝘃𝗼𝘂𝘀 𝗿𝗲𝗰𝗼𝗻𝗻𝗮î𝘁𝗿𝗲 𝗹𝗮 𝘃𝗿𝗮𝗶𝗲 𝗽𝗵𝗼𝘁𝗼 𝗲𝘁 𝗰𝗲𝗹𝗹𝗲 𝗴é𝗻é𝗿é𝗲 𝗽𝗮𝗿 𝗜𝗔, et par 𝗜KE𝗔 ?
Souvenir de JN #APMEP #univtoulon #Maths #Toulon #IKEA
https://corot.top/maths/angledor
Deux analogies #Maths – #Partition_de_musique le 10 mars:
1) La partition est au musicien ce que l’équation est au mathématicien:
– Il faut être expert dans son domaine pour la déchiffrer (en tirer une musique ou des solutions)
– À partir d’elles, on en tire la musique et les simulations qui plaisent à tous (par exemple images de synthèse 3D ou des mp3).
Arthur Touati, explique que l’on connaissait quelques solutions des équations d’Einstein comme quelques voix d’un orchestre, mais que c’est 𝐘𝐯𝐨𝐧𝐧𝐞 𝐂𝐡𝐨𝐪𝐮𝐞𝐭-𝐁𝐫𝐮𝐡𝐚𝐭 qui à démontré l’unicité de ses solutions et les a structurées avec une vision globale :
Si Einstein est le compositeur, Yvonne Choquet-Bruhat est le chef d’orchestre.
Présentation hier de cette analogie à l’ Académie des sciences lors de la journée Hommage à Yvonne Choquet-Bruhat organisée par Etienne Ghys , Berengere Dubrulle et 𝐑𝐨𝐥𝐚𝐧𝐝 𝐋𝐞𝐡𝐨𝐮𝐜𝐪
2) La partition de musique est une espace temps-fréquence, semblable à un audiogramme, ou à l’espace d’analyse en ondelettes d’images JPEG-2000
C’est ce que qu’explique Ingrid Daubechies à l’ Institut Henri Poincaré .
Ingrid Daubechies est aussi à l’origine d’une installation – oeuvre d’art et maths collaborative présentée en bd et qui commence aussi par de la musique :
https://mathemalchemy.org/wp-content/uploads/2025/03/new_all_40_French_pages.pdf
Pour ma part, je vous prépare pour bientôt une autre analogie originale Maths-Musique.
Vous connaissez l’ #entropie en Physique, en Informatique … et en #maths ?
Voici un #webtoon d’introduction à l’entropie en mathématiques, avec un théorème !
Je l’ai réalisé à partir du cours que j’ai suivi de Timothy Gowers donné au Collège de France fin 2025.
C’est ici : 👉 https://corot.top/maths/entropie
Vous y trouverez aussi les notes en pdf plus classiques.
Hâte de lire votre retour de ces 3 épisodes de la saison 1 🤗
Ce que l’IA nous apprend sur nous : Comment apprendre un grand texte par cœur (comme une pièce de théâtre) ?
Les modèles de diffusion de l’IA (utilisés pour la génération d’images, de sons ou de vidéos) fonctionnent ainsi comme l’illustre la photo jointe:
1️⃣ – au début de l’entraînement, ces modèles deviennent rapidement capables de générer du contenu plausible : ils produisent quelque chose qui ressemble globalement à ce que l’on attend.
2️⃣ – beaucoup plus tard, le modèle se met à recracher par cœur les données d’entraînement qu’il a mémorisées — et le temps nécessaire croît de manière linéaire avec la quantité de données à apprendre.
Lors de sa conférence de janvier à École normale supérieure, Giulio Biroli a proposé un parallèle éclairant :
Un comédien fonctionne de manière similaire :
1️⃣ – D’abord, il s’approprie l’histoire. Il reformule la pièce avec ses propres mots. Il en saisit la structure, les intentions, la dynamique.
2️⃣ – Ensuite seulement vient l’apprentissage mot à mot — un processus bien plus long, qui semble lui aussi croître linéairement avec la longueur du texte. Un texte deux fois plus long à apprendre implique environ deux fois plus de temps d’apprentissage.
Autrement dit :
La compréhension globale précède la mémorisation exacte.
Ce que montre la mémorisation émergente par l’IA est qu’elle n’apprend pas « par cœur » immédiatement. Elle construit d’abord une structure dynamique générale. La précision vient ensuite.
Il devient ainsi possible d’expérimenter rapidement sur notre propre apprentissage, si celui-ci suit une logique similaire.
Comprendre d’abord. Fixer ensuite.
Et si pour « mémoriser plus vite » il faudrait d’abord savoir « comment structurer d’abord le sens » ?
En référence à son article d’octobre 2025 : Why Diffusion Models Don’t Memorize in Practice ? : The Role of Implicit Dynamical Regularization in Training.
avec Tony Bonnaire Raphaël Urfin Marc Mézard
Faisons de la #physique avec l’écume dessinée sur l’aquarelle et gouache sur bristol de Carl Johan Forsberg à Nice en 1903 à voir à l’exposition Scandinave au Musée d’Orsay.
💻 Le système type Turing est régi par une autocatalyse entre deux substances, A et B, pour modéliser des motifs qui se répètent en 2D.
🦈 C’est comme un Lotka-Volterra où la substance A est la « proie » (la nourriture) et la substance B est le « prédateur » (l’activateur). On prend aussi en compte la diffusion pour avoir le répartition spatiale.
💡 AB^2 (Réaction) : A + 2B réagissent ensemble, c’est ce qui crée les motifs.
🖇️ Le système est décrit par deux équations de réaction-diffusion couplées en image.
🤖 Code python interactif pour générer l’écume : https://colab.research.google.com/drive/1tBIrxY3xxnZiDv25Yrym9AokQ9ItXaXM?usp=sharing
🌀 On avait vu que la Nuit étoilée de Vincent von Gogh suivait une loi de tourbillon ( 👉 https://lnkd.in/eVkfYjVX ), on a ici une plage qui s’apparent visuellement à une réaction-diffusion. 🏖️
Si vous êtes à #Prague aujourd’hui, je suis invitée pour talk #GoûterMaths dans un séminaire MatBio, et plus particulièrement présenter les oscillations du Kéfir.
Cet après midi à Charles University
Futurs vitraux de #NotreDame de Claire Tabouret vus au GrandPalaisRmn
Il n’y a pas quelque chose qui vous choque ?
#entrelacs
La Terre serait plate comme un cylindre selon Jules Verne, comment est-ce possible ?
Jules verne confond loxodromie et otrhodromie dans son roman vingt milieux sous les mers. Ces courbes (voir poster en photo affiché sur les murs du Lycée Saint-Louis), ne sont identiques que sur des surfaces planes: plans, cylindres, cônes, tores plats…
Ou alors comme conclut Thierry Pré, c’est une confusion malencontreuse de Jules Verne qui voulait certainement dire orthodromique au lieu de loxodromique.
Question subsidiaire:
Les loxodromes du tore de révolution, c’est quoi ?
Et si on avait une planète en forme de tore ? J’y reviendrai prochainement.
En attendant pour bien distinguer géodésiques sur le tore plat et sur le tore de révolution, voici une petite application : https://corot.top/maths/tore
Mais on ne comprend bien que lorsqu’on programme soit même ou plus simplement en posant un ruban de sucre sur un gâteau torique #GoûterMaths
La malédiction de la grande dimension
Il était une fois un Petit Ours qui était un grand voyageur et un grand gourmand. Il voyageait de monde en monde avec son fruit préféré : l’Orange-Cube, un fruit magique qui changeait de forme selon l’endroit où il se trouvait.
Un matin, Petit Ours arriva dans le Pays de la Ligne, où tout le monde vit sur un fil. Son Orange-Cube ressemblait à un petit bâton de réglisse. Petit Ours prit son couteau et éplucha la peau, un petit bout à gauche et un petit bout à droite, juste un dixième de chaque côté. Il regarda ce qu’il restait : il restait huit dixièmes de son Orange-Bâton ! Petit Ours était ravi, il grignota le cœur juteux du fruit et dit : «Miam, le cœur est bien gros !»
Le lendemain, Petit Ours voyagea jusqu’au Pays de la Crêpe, où tout est plat comme une image. Son Orange-Cube était devenue un carré parfait. Petit Ours éplucha la peau du haut, la peau du bas, la peau de gauche et la peau de droite, toujours un petit dixième de chaque côté. Il restait huit dixièmes de la longueur et huit dixièmes de la largeur. Huit fois huit, cela faisait soixante-quatre. Petit Ours fronça un peu le nez : «Tiens, il ne reste que soixante-quatre pour cent de mon orange pour le cœur. Le cœur est devenu bien petit, mais j’ai encore assez de jus pour me régaler !»
Le troisième jour, Petit Ours arriva dans notre monde à nous. Son Orange-Cube était devenue un vrai cube. Petit Ours éplucha les six faces du cube, un petit dixième en haut, en bas, devant, derrière, à gauche et à droite. Il restait huit dixièmes de longueur, huit de largeur et huit de hauteur. Huit fois huit, fois huit… cela ne faisait environ la moitié de l’orange. Petit Ours soupira : «Oh là là ! En enlevant juste la peau, j’ai déjà perdu la moitié de mon fruit. Le cœur est devenu bien plus petit encore, mais j’ai encore assez de jus pour me régaler !»
Enfin, Petit Ours grimpa tout en haut d’une échelle magique et arriva dans le Pays de la Quatrième Dimension. Là-bas, il rencontra un autre Petit Ours qui était assis sur un nuage et qui pleurait de grosses larmes. Le Petit Ours de la quatrième dimension tenait une Orange-HyperCube qu’il avait épluchée dans toutes les directions, un petit dixième par-ci, un petit dixième par-là. Huit fois huit, fois huit, et encore fois huit… il ne restait plus que quarante-et-un pour cent du fruit! Le Petit Ours des quatre dimensions montra son assiette et dit : «Regarde, j’ai enlevé la peau comme toi, mais dans mon monde, il ne me reste presque plus rien !»
Petit Ours comprit alors un grand secret. Plus on ajoute des dimensions, plus la peau devient immense. Il imagina alors un pays aux dimensions infinies. Il comprit que là-bas, s’il essayait d’enlever la moindre petite peau, il n’y aurait plus de cœur du tout. L’orange serait faite uniquement de peau. Alors, il redescendit bien vite dans notre pays pour retrouver son Orange où le jus était encore bien caché tout au milieu.
En dimension 2 ou 3, la plupart des points d’une population se trouvent « autour de la moyenne ». En haute dimension, c’est l’inverse : le point « moyen », le coeur, est une espèce en voie de disparition.
Dans une ville en dimension 1 000. Si vous cherchez l’habitant qui habite au milieu et qui serait proche de tout, des commerces, des bureaux etc. , vous ne trouverez personne. Pourquoi ? Parce que statistiquement, dans un espace aussi vaste, chaque individu finit par être un « extrême » dans au moins une direction.
C’est ce qui permet aux LLM de fonctionner. Chaque mot est transformé en un vecteur dans un espace de très grande dimension. Parce que l’espace est immense, on peut stocker des millions de concepts sans qu’ils ne se ressemblent trop, car ils pointent presque tous dans des directions perpendiculaires les uns aux autres, sauf bien sûr si des concepts sont vraiment proches.
—
C’était ma contribution de conte mathématique, inspirée par Christian Mercat et https://tales.myths-maths.eu
Une application aux nombreuses inégalités et calculs que l’on voit en prépa présentée par Yvon Maday aujourd’hui dans sa leçon inaugurale donnée au Collège de France.
Une façon de voir les maths appliqués dans la vie quotidienne cher à Stéphane Mallat.
En replay : https://lnkd.in/eMUv_gKE
Comme Yvon Maday a illustré son propos avec la naissance de Carthage, et comme j’ai eu la chance de visiter les ruines du palais de Didon à Carthage l’été dernier grâce à la Fédération Française de Jeux Mathématiques – FFJM pour la finale en Tunisie, je vous met une photo complémentaire pour illustrer.
En plus, il se trouve que depuis quelques semaines je manipule aussi beaucoup de peaux de bêtes, et ça a avoir avec un autre cours du Collège de France dont je vous reparlerai.
Quelques dessins géométrique à voir au GrandPalaisRmn jusqu’au 15/03/26.
Vassily Kandinsky 1866
Dessin pour Point et ligne sur plan
Sol Lewitt Cube, 1981
Mine graphite aur papier
C’est satisfaisant de dessiner en 3D, dommage qu’on ne fasse plus de géométrie dans l’espace au lycée.
Si le côté du cube vaut 2√6 quel est le volume du morceau qui manque ?
Réponse en commentaire (ne redonnez pas l’énoncé).
Piet Mondrian 1938-1940
Study for a Composition
Claude Courtecuisse 1937
Porte-bouteille de Duchamp, 2014
Fernand Léger 1920
Etude pour Les Disques dans la ville
Marcel Duchamp 1935
Rotoreliefs, Six disques en carton imprimés recto et verso par lithographie offset Fac-similé.
Pekka Halonen, Finlandais est exposé actuellement au Petit Palais jusqu’au 22/02/26.
Il adorait son potager et avait notamment importé des tomates d’italie. Mais son chou suit parfaitement la suite de Fibonacci.
Pour plus d’information sur les choux et Fibonacci, c’est par ici:
https://lnkd.in/eaxK-vUX
#Finlande
#Kantele
#Art+ #Maths+ #Physique = La 𝗽𝗿𝗼𝗳𝗶𝗹𝗼𝗺𝗲́𝘁𝗿𝗶𝗲 𝗽𝗮𝗿 𝗽𝗿𝗼𝗷𝗲𝗰𝘁𝗶𝗼𝗻 𝗱𝗲 𝗳𝗿𝗮𝗻𝗴𝗲𝘀 consiste à projeter sur la surface de l’objet un motif de franges lumineuses alternant des bandes claires et sombres.
Lorsque ces franges rencontrent les reliefs de l’objet, elles se déforment en fonction de la géométrie de la surface. L’observation de ces déformations, observées par une caméra, permet de percevoir le relief alors que la lumière diffuse ne projetait aucune ombre autrement, surtout sur la neige.
La technique a été développée et utilisée à partir des années 1960 pour la numérisation et reconstruction 3D, et aujourd’hui c’est en projetant un nuage de points en infra-rouge que l’iphone voit le relief des visages pour les détecter. 📱 💡 🎥 🫥
Je vous ai mis aussi un autoportrait.
Et aussi par Pekka Halonen dans les années 1910s, peintre finlandais en exposition au Petit Palais à hashtag#Paris jusqu’au 22/02/26 pour nous faire percevoir le relief de la neige toute blanche.
Voici un modèle d’objet exposé à 𝗦𝗼𝘂𝘀 𝗹𝗮 𝘀𝘂𝗿𝗳𝗮𝗰𝗲, 𝗹𝗲𝘀 𝗺𝗮𝘁𝗵𝘀 au musée / La Maison Poincaré, à Institut Henri Poincaré .
Vous connaissez le jeux où il faut relier les points ?
Trop simple car on devine trop vite de quoi il s’agit sans avoir besoin de suivre les nombres dans l’ordre ?
Voici la version IHP.
Que représente cette figure de points à relier et comment relier les points pour former le dessin ?
C’est à peu près le jeu auquel vous pourrez jouer au cours de l’exposition dont je vous ai fait une variante en mode solitaire.
Voyez-vous la maison et son nuage ? le lapin ? l’escargot ?
L’expo explique ainsi que pour reconstruire une forme en 3D, on passe par des coordonnées de points dans l’espace, mais qu’il faut ensuite du travail pour obtenir une forme.
Pour aller plus loin, c’est ce qu’on appelle la reconstruction 3D à partir d’un nuage de points. Ce qui peut se faire avec Delaunay équivalent à chercher les cellules de Voronoï dont on a parlé dans le livre Goûter-Maths volume 1.
Post 5/5 (abonnez-vous pour ne pas rater le dernier bonus )
Inspiré de l’expo, à voir à Paris jusqu’au 21 mars 2026
Les maths, c’est à partager 👍
hashtag#CNRS et Sorbonne Université
Voici un modèle qui ressemble à un objet exposé à 𝗦𝗼𝘂𝘀 𝗹𝗮 𝘀𝘂𝗿𝗳𝗮𝗰𝗲, 𝗹𝗲𝘀 𝗺𝗮𝘁𝗵𝘀 au musée / La Maison Poincaré, à Institut Henri Poincaré .
C’est une anamorphose en 𝟯𝗗.
Je vous ai imprimé une grenouille en 3D qui se reflète dans un mug miroir.
Avec un miroir normal plat, quand on regarde le reflet d’une grenouille normale, quand on se déplace, on peut voir le dessus, dessous, devant ou derrière d’une grenouille.
Mais avec l’anamorphose 3D, c’est étrange:
La grenouille originale est bien en 3D, mais lorsqu’on se déplace de haut en bas on voit le reflet d’une grenouille du dessus et du dessous.
Mais quand on se déplace de droite à gauche, le reflet est presque inchangé: impossible de voir la grenouille de devant ou de derrière. Comme si on avait perdu une sorte de « dimension », Explciation ? Alexander Thomas
#GouterMaths
Post 3/5 (abonnez-vous pour ne pas rater les autres)
Inspiré de l’expo, à voir à Paris jusqu’au 21 mars 2026
Les maths, c’est à partager 👍
#CNRS et Sorbonne Université
𝗦𝗼𝘂𝘀 𝗹𝗮 𝘀𝘂𝗿𝗳𝗮𝗰𝗲, 𝗹𝗲𝘀 𝗺𝗮𝘁𝗵𝘀 au musée / La Maison Poincaré, à Institut Henri Poincaré #Paris expose un modèle d’hyperboloïde à une nappe.
On peut y manipuler des surfaces réglées et des surfaces développables.
Je vous ai mis une version maison avec des mikado #GouterMaths
représentant un hyperboloïde et qui met en valeur les droites qu’il contient.
Je vous ai ajouté des photos des modèles de l’expo permanente du Cnam Cnam Paris (qui sont elles sous vitrine par contre).
Plus de Goûter-Maths? => dans mon livre 📕 https://lnkd.in/exs-astF
Post 1/5 (abonnez-vous pour ne pas rater les autres)
sur expo, à voir à Paris jusqu’au 21 mars 2026
Les maths, c’est à partager 👍
#CNRS et Sorbonne Université
Jusqu’au 8 février, au GrandPalaisRmn, sont exposés les #tapis commandés par 𝐋𝐨𝐮𝐢𝐬-𝐥𝐞-𝐆𝐫𝐚𝐧𝐝, ils sont faits de petits nœuds colorés, représentant combien de pixels en tout ?
Voici quelques repères historiques sur une ligne.
L’IA a tué la philo.
Discussion entre #Stéphane_Mallat mathématicien et #Frédéric_Worms philosophe le 28 janvier 2026
L’IA fait de philosophie une science expérimentale.
École normale supérieure Département d’Études Cognitives, ENS-PSL
Un 𝐡𝐲𝐩𝐞𝐫𝐜𝐮𝐛𝐞 en nougatine ? 🏗️🍬 Un peu de géométrie avec la grande Arche de la Défense.
Construit dans les années 80s, le bâtiment est pivoté de 6° par rapport à l’axe des Champs Elysées pour que les piliers évitent l’autoroute en sous-sol. 🚇
Pour son architecte, c’est un cube. (110m x 112m x 107m). D’ailleurs toute sa vie, il n’a construit 𝐪𝐮𝐞 des cubes.
Une histoire racontée par Laurence Cossé dans « La Grande Arche » (sorti au cinéma cette année). 📖🎬
Dans le film vous verrez le 𝐜𝐮𝐛𝐞, la 𝐩𝐲𝐫𝐚𝐦𝐢𝐝𝐞 et le 𝐜𝐲𝐥𝐢𝐧𝐝𝐫𝐞.
#GoûterMaths
Pourquoi les salades et les choux sont ronds ?
Nouvelles video Short Youtube
C’est aussi un résumé de mon intervention à la nuit de la lecture.
ASSOCIATION LES MATHS.EN.SCENE et Houria Lafrance, Nathalie Braun, Charles Antoine, Anna Choury
Je suis prête pour Samedi 24 janvier 18h30, la #NuitsDeLaLecture en ligne et faire des #Maths . 𝗟𝗶𝘀𝗼𝗻𝘀 des légumes de la 𝗰𝗮𝗺𝗽𝗮𝗴𝗻𝗲.
Pour cela préparez, comme moi, vos salades et vos choux pour une lecture interactive et collaborative : une expérience en ligne. C’est ici à 18h30: https://lnkd.in/d7dZfthb
Organisation: Nathalie Braun Houria Lafrance Centre national du livre Ministère de la Culture
#GoûterMaths
Et si on changeait de tous ces #cercles à table ?
Ce restaurant fait la part belle à la #géométrie:
#triangles, #parallélépipèdes, #patatoïdes pour l’ensemble des plats (et le décor).
C’est au Kidology Comedy-Club, 39 boulevard Saint-Michel à Paris.
#GoûterMaths
Des comptes à la campagne… , ça y est, la bibliothèque Pompidou a déménagé pour ≥5ans.
Lancement de la nuit de la lecture
immersif participatif collaboratif contributif expressif évocatif narratif performatif collectif créatif sensitif réflexif
à la Bpi • Bibliothèque publique d’information avec CIE 44 avec Nicolas Mathieu et Lény Guissart
Samedi 24 janvier 18h30-20h venez, c’est en direct sur internet pour toute la famille, notre 𝐧𝐮𝐢𝐭 𝐝𝐞 𝐥𝐚 𝐥𝐞𝐜𝐭𝐮𝐫𝐞, 𝐦𝐚𝐭𝐡é𝐦𝐚𝐭𝐢𝐪𝐮𝐞.
Le samedi 24 janvier 2026 en visio interactive, nous allons 𝐥𝐢𝐫𝐞 𝐞𝐧𝐬𝐞𝐦𝐛𝐥𝐞 𝐝𝐞𝐬 𝐟𝐞𝐮𝐢𝐥𝐥𝐞𝐬 𝐝𝐞 𝐜𝐡𝐨𝐮 pour apprendre des histoires mathématiques et d’évolution, d’optimisation. Ludique.
Littéralement, vous allez apprendre à lire un chou rouge, un chou blanc, un chou frisé, et 𝐧𝐨𝐮𝐬 𝐫𝐚𝐜𝐨𝐧𝐭𝐞𝐫𝐨𝐧𝐬 𝐚𝐮𝐬𝐬𝐢 𝐝’𝐚𝐮𝐭𝐫𝐞𝐬 𝐬𝐚𝐥𝐚𝐝𝐞𝐬, avec la salade frisée, la sucrine ou l’iceberg.
C’est une lecture 𝐜𝐨𝐥𝐥𝐚𝐛𝐨𝐫𝐚𝐭𝐢𝐯𝐞 𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫𝐚𝐜𝐭𝐢𝐯𝐞 sur internet, ludique, éducative et surprenante pour découvrir leurs secrets que nous vous proposons.
Et si vous voulez poursuivre ensuite gustativement, n’hésitez pas à préparer vos propres salades et vous pourrez voir ce qu’elles racontent à l’issu de la lecture.
Une expérience inoubliable, vous ne verrez plus jamais les smart-légumes de la même manière.
Organisé par Association Les Maths En Scene
Plus d’infos: https://lnkd.in/eVqMnF7Z
👩🍳 Nathalie Braun a fait grand usage du jeu de la tablette de chocolat 🍫 dans sa thèse, fraichement publiée. 🎓
Voici une version « raclette », avec un coin wasabi, testée ce week-end. 😋👍
🧀
Plus d’info par ici sur sa thèse par ici:
https://hal.science/tel-05371745
C’est de saison. Je coupe toujours la galette des rois en faisant passer le couteau selon les 4 positions ci-dessous (2 verticales, 2 horizontales).
En trois essais (comme illustré), j’obtiens :
– 2 morceaux
– 1 morceau
– 2 morceaux inséparables
Y a-t-il d’autres solutions ?
Comment Sylvia Serfaty de l’Académie des sciences voit l’arithmétique modulaire.
Sur les escaliers en colimaçon, quand on a fait 1 tour, on est monté d’un étage.
Sur l’hélice de gauche on fait 1 tour en 7 marches.
Sur l’hélice de droite on fait 1 tour en 10 marches.
Si on monte les marches de gauche 2 par 2, ou 3 par 3 ou 4 par 4 ou n’importe quel autre nombre, on mettra le pied alternativement sur toutes les couleurs de marche (marron, gris, blanc, vert, noir, rose, bleu, marron …)
Si on fait de même sur l’hélice de droite, il y a des marches qu’on ne parcourra jamais en fonction de la taille des sauts.
C’est de saison, la couronne des rois version coupée en 2, en 𝟮 morceaux 𝗶𝗻𝘀é𝗽𝗮𝗿𝗮𝗯𝗹𝗲𝘀.
Comment est-ce possible ? La dernière fois je tournais aussi le couteau d’𝟭⁄𝟰 de tour, par quart de tour, mais la dernière fois ça n’avait donné qu’un seul morceau !! voir ici: https://lnkd.in/eN7sjZT6
#Paradoxe
#GoûterMaths
C’est toujours un découpage impossible pour avoir chacun une part et une chance d’avoir la fève ! ref exposition Flops au Musée des Arts et Métiers où l’on peut voir plus d’objets impossibles.
Vous côtoyer des enfants, ou vous n’avez jamais essayé dans votre vie ? essayez donc cette découpe surprenante !
#former_intuition_mathématique
C’est de saison, la couronne des rois version coupée en 2 mais en 1 morceau.
#Paradoxe #GoûterMaths
😋 La part de droite ou celle de gauche, je suis certaine d’avoir la fève.
Face au succès rencontré pendant les fêtes, Eyrolles a dû faire face à une rupture de stock. Goûter-Maths est à présent de retour en librairie et disponible à la commande, sans frais de livraison.
https://www.eyrolles.com/Sciences/Livre/gouter-maths-volume-1-9798316342303/
Inspirée par l’exposition Flops au Musée des Arts et Métiers où l’on peut voir plus d’objets impossibles.
🥳 Bonne année 2026 ! Mais ça représente quoi 2026 ? [3/4]
Carte de vœux n°3 : Les crêpes Choco-Vanille
Carte de vœux n°1 : https://lnkd.in/erJ4GVdg
Carte de vœux n°2 : https://lnkd.in/eAK2J4Zr
Carte de vœux n°4 : ici le 01/01/26 24h00
🥳 Bonne année 2026 ! Mais ça représente quoi 2026 ? [2/4]
Carte de vœux n°2 : Les sommes de partitions d’entier
Carte de vœux n°1 : https://lnkd.in/erJ4GVdg
Carte de vœux n°3 : ici le 01/01/26 12h00
Carte de vœux n°4 : ici le 01/01/26 24h00
🥳 Bonne année 2026 ! Mais ça représente quoi 2026 ? [4/4]
Carte de vœux n°4 : Les graphes quartiques
Carte de vœux n°1 : https://lnkd.in/erJ4GVdg
Carte de vœux n°2 :
Carte de vœux n°3 :
🥳 Bonne année 2026 ! Mais ça représente quoi 2026 ? [1/4]
Carte de vœux n°1 : Comptons les Hyperforêts
à suivre:
Carte de vœux n°2 : ici 01/01/26 00h00
Carte de vœux n°3 : ici le 01/01/26 12h00
Carte de vœux n°4 : ici le 01/01/26 18hh00
#GoûterMaths
On applaudit dans vos cours ? 🧑🏫 👏
Aujourd’hui, Pierre-Louis Lions a été applaudi — ce qui ne semblait pas pleinement le ravir. Pourquoi ?
Traditionnellement, rappelle-t-il, un cours ne s’applaudit pas, y compris ceux du Collège de France. Et il y tient beaucoup.
Mais ½ exception pour aujourd’hui. Il donne des cours au Collège de France depuis plus de vingt ans. C’était aujourd’hui son dernier cours. 👏👏👏
Quand un élève passe au tableau corriger brillamment un exercice, certain applaudissent, mais j’en ai jamais vu passer au tableau au Collège de France. Ceci dit, il y a des séminaires.
✨ Et si on partageait un peu de magie des fêtes d’hiver ?
J’ai pris quelques photos, et vos flocons, ils ont quoi comme symétrie ? 🎄
N’hésitez pas à poster vos flocons ❄️ en commentaire !
Sortie en librairie de mon livre Goûter Maths – Volume 1, préfacé par Hugo Duminil-Copin, et du premier cahier d’activité, que je suis très fière de vous annoncer ! 🧮✨
📍 Où le trouver ?
– En exclusivité chez Librairie Eyrolles / Eyrolles.com, à Paris https://lnkd.in/e2vDrbKC
– ou en livraison depuis le site d’Eyrolles ou d’Amazon
Un livre pour se forger une intuition mathématique tout en se régalant, rendre les maths délicieuses, ludiques et savoureuses à déguster et à réaliser en famille ! 🍪📖
👉 Alors, prêt·e à plonger dans l’univers de Goûter Maths ?
N’hésitez pas à en parler autour de vous et à me dire ce que vous en pensez !
#GoûterMaths #LivreDuMoment #IdéeCadeauDeNoël
Antoine Houlou-Garcia Elodie Christophe, PhD Martin ANDLER APMEP – Association des professeurs de mathématiques Fondation Blaise Pascal Laure Darcos Houria Lafrance Sciences à l’École Nathalie Braun Delphine Geyer Mickaël Goavec Clotilde Policar Laura Chaubard Alice Ernoult Claire Lommé Mathias DEGOUTE Christian Mercat Asso Fermat-Science Association Science Ouverte François Gaudel Elise Janvresse Animath CLUB TANGENTE
18 novembre 1931. Vito Volterra refuse de signer le serment d’allégeance à Mussolini.
Oui, le même Volterra derrière le modèle proie-prédateur (système d’équations de Lotka–Volterra, 1926 #cycles).
Mais sur quels animaux travaillait-on à l’origine dans ce modèle ?
A- Lapins et Renards ?
B- Poissons et Requins ?
C- Parasites et leurs hôtes ?
D- Molécules chimiques qui s’auto régulent ?
Réponse plus bas.
📌 Contexte historique
C’est à cette journée du 18 novembre de son almanach des mathématiques, spécial équation de Stokes, que Michèle Audin indique dans son livre « L’équation de Stokes, roman » que 12 des 1250 professeurs d’université en Italie refusèrent de soutenir Mussolini. Moins de 1%.
Volterra en faisait partie.
🔬 Réponse
A) Volterra (dans sa publication d’une centaine de pages en italien) utilise les variables abstraites N₁ et N₂ pour représenter proies et prédateurs.
Il s’y intéresse après qu’un membre de sa famille remarque une explosion du nombre de requins pendant la Première Guerre mondiale.
(Explosion car: a) ils n’étaient plus pêchés et b) leur nourriture que sont les sardines non plus).
B) Mais Volterra cite aussi le texte d’un modèle proie-prédateur déjà remarqué comme d’apparence paradoxale, bien antérieur au sien. Mais ce n’était qu’un modèle qualitatif (sans équation mathématique), écrit par … Charles Darwin.
Il concernait les lièvres, perdrix et autres gibiers et leurs prédateurs (comme le renard). Darwin explique que si l’homme ne chassait plus, le nombre de renards augmenterait pour manger le gibier et au final il y aurait moins de lièvres!
C) Volterra généralise son modèle à des classes comme herbivores, carnivores, parasites.
D) De son côté, Lotka avait publié quelques années plus tôt des modèles dynamiques de réactions chimiques autocatalytiques qui l’avaient aussi conduit à la biologie: plantes ➡️ herbivores ➡️ carnivores.
C’est au tour de la MONNAIE DE PARIS d’exposer #Escher.
En plus de voir les dessins d’Escher, possiblement vous pourrez :
– vous insérer dans un dessin vidéo d’Escher
– vous promener dans un labyrinthe de miroirs (comme dans les fêtes foraines),
– regarder des vidéos (comme: https://lnkd.in/eGW-nqYh avec lecture en relation du livre : Godel Escher Bac)
– regarder le reflet dans des boules
– vous prendre en photo dans avec une perspective forcée (comme à la cité des sciences à Paris entre autre)
Vous connaissez la formule E(Q•E(L))≡0 ? (oubliez E=mc²) pour Sylvie Benzoni-Gavage intervenante à la BNF pour la rencontre de Physique et Interrogations Fondamentales de la Société Française de Physique le 15/11/25, c’est LA formule d’Emie Noether qui pourrait rendre has been E=mc² dans la pop culture pour figurer sur les stickers, t-shirts et autres produits dérivés.
👧 #Effet_Mathilda
[SFP 15/11/25-2/2]
Des nouvelles fraiches du 𝐯𝐨𝐭𝐞 𝐞́𝐥𝐞𝐜𝐭𝐫𝐨𝐧𝐢𝐪𝐮𝐞 au séminaire de Xavier Leroy aux Collège de France: Il n’y a que 2 cas où le vote électronique peut se justifier selon Pierrick Gaudry le 13/11/25, (expert qui développe la solution académique de vote électronique #Belenios et qui a par ailleurs cassé des algos de chiffrements reposant sur des courbes elliptiques et réellement utilisés, cette dernière décennie):
– Pour le vote à distance, seulement s’il y a des centaines de km entre le votant et l’urne.
– Pour des votes où le dépouillement est déjà compliqué et difficile à suivre comme le vote de type Condorcet.
Le vote électronique permet de communiquer 𝗺𝗼𝗶𝗻𝘀 d’information que dans la vraie vie, par exemple en ne communiquant que le nom du gagnant et non pas le score des candidats, le tout homomorphique.
Mais si on communiquait 𝗽𝗹𝘂𝘀 d’information ? plus encore qu’avec Condorcet ? Et si chacun envoyait un smart contrat comme bulletin ?
Voici un modèle d’objet qui ressemble à un objet exposé à 𝗦𝗼𝘂𝘀 𝗹𝗮 𝘀𝘂𝗿𝗳𝗮𝗰𝗲, 𝗹𝗲𝘀 𝗺𝗮𝘁𝗵𝘀 au musée / La Maison Poincaré, à Institut Henri Poincaré .
C’est un cadran solaire numérique qui affiche l’heure digitale suivant le soleil qui tourne dans le ciel.
Post 4/5 (abonnez-vous pour ne pas rater les autres)
Inspiré de l’expo, à voir à Paris jusqu’au 21 mars 2026
Les maths, c’est à partager 👍
#CNRS et Sorbonne Université
Voici un modèle de ce que vous pourrez voir à l’expo 𝗦𝗼𝘂𝘀 𝗹𝗮 𝘀𝘂𝗿𝗳𝗮𝗰𝗲, 𝗹𝗲𝘀 𝗺𝗮𝘁𝗵𝘀 au musée / La Maison Poincaré, à Institut Henri Poincaré .
Je vous ai préparé une devinette. Ce sont les intersections de 3 solides avec un plan.
Les reconnaissez-vous ?
Indiquez en commentaire ceux que vous reconnaissez.
#Platon #Flatland
Indiquez aussi si vous voulez aussi un post avec les intersections de solides 4D avec notre espace.
Vous pouvez aussi retrouver ce jeu dans le nouveau livre 𝗩𝗼𝘆𝗮𝗴𝗲 𝗮𝘂 𝗽𝗮𝘆𝘀 𝗱𝗲𝘀 𝗺𝗮𝘁𝗵𝘀 d’ARTE.
(Olga Paris-Romaskevich …)
Post 2/4 – abonnez-vous pour ne pas rater les autres posts
inspirés par l’expo, à voir à Paris jusqu’au 21 mars 2026
Les maths, c’est à partager 👍
CNRS et Sorbonne Université
Défi Crypto (MPC) : Comment 10 amis peuvent-ils calculer leur salaire moyen… sans que personne ne révèle son salaire à qui que ce soit ? 🤔
C’est ce qu’on apprend au cours de Xavier Leroy au Collège de France. (Le prochain c’est aujourd’hui, ou en replay dans la semaine sur le web ! et c’est juste à côté de Lycée Louis-le-Grand)
… Alors, la solution ?
Réponse : On fait circuler une calculatrice.
Le premier entre un grand nombre aléatoire (par exemple 852 853 923) + son propre salaire la passe au suivant.
Chacun ajoute son propre salaire au total reçu et passe la calculatrice au suivant.
Le dernier envoie la somme finale au premier.
Le premier soustrait le nombre aléatoire qu’il avait noté dans sa tête, et divise par 10, et annonce la moyenne !
Résultat : Tout le monde connaît la moyenne, mais personne ne connait les salaires individuels.
Si vous voyez une limite au protocole, indiquez le en commentaire.
#MPC #Calcul_Multipartite_Sécurisé #CalculSécurisé #Cryptographie #Cybersécurité #CollègeDeFrance #XavierLeroy #Confidentialité
Défi Crypto (Zero Knowledge) : Comment me prouver la couleur de la carte que vous avez piochée, sans jamais me montrer la carte et sans tiers de confiance ? 🤔
C’est ce qu’on apprend au cours de Xavier Leroy au Collège de France sur le Calcul Sécurisé. (Le prochain c’est demain, ou en replay dans la semaine sur le web ! et c’est juste à côté de Lycée Louis-le-Grand)
… Alors, la solution ?
Réponse : On vérifie ensemble un jeu de 32 cartes (16 rouges, 16 noires).
Vous piochez une carte en secret (disons le 8 de cœur ❤️).
Vous me montrez ensuite TOUTES les 16 cartes noires du jeu (que vous avez trouvées dans les 31 cartes restantes).
Je suis 100% convaincue que votre carte secrète est rouge (puisque toutes les noires sont sur la table), mais je ne sais absolument pas laquelle c’est !
Si vous voyez une limite au protocole, indiquez le en commentaire.
#ZeroKnowledge #ZKP #Cryptographie #Cybersécurité #CollègeDeFrance #XavierLeroy
Défi Crypto : Alice et Bob terminent leur dîner au restaurant. Le serveur s’approche, souriant : « Alors, est-ce que ça vous a plu ? »
Alice et Bob échangent un regard. Ils veulent donner une réponse commune. Ils ne diront « Oui, c’était délicieux ! » que s’ils ont tous les deux vraiment aimé.
Si un seul (ou les deux) n’a pas aimé, la réponse doit être « Non ».
Mais ils sont discrets : ils ne veulent pas communiquer plus d’information que nécessaire au serveur (leur éventuel désaccord).
Comment procèdent-ils ? 🤔
C’est un exemple de « ET » logique sécurisé, vu au cours de Xavier Leroy au Collège de France. (Le prochain c’est le 13 novembre, ou en replay dans la semaine sur le web ! et c’est juste à côté de Lycée Louis-le-Grand)
… Alors, la solution ? (Avec 5 cartes !)
Réponse : On utilise 3 Rois (K) et 2 Dames (Q).
Un Roi (K) est posé face contre table sur la table.
Alice ajoute d’abord 1K puis 1Q si son vote est « Oui », et inversement pour « non ». (face cachée)
Bob ajoute d’abord 1Q puis 1K si son vote est « Oui », et inversement pour « non ». (face cachée)
On « coupe » le paquet de 5 cartes (permutation circulaire) et on les retourne.
Résultat :
Si les 2 Dames sont côte à côte et seulement dans ce cas : C’est « Oui/Oui » ! 🎉
Si elles sont séparées par un Roi : C’est « Non ».
Grâce à la « coupe », les 3 cas « Non » (Oui/Non, Non/Oui, Non/Non) sont visuellement identiques. Si vous avez voté « Non », vous ne saurez jamais si l’autre a dit « Oui » ou « Non ». L’embarras est évité !
Si vous voyez une limite au protocole, indiquez le en commentaire.
#MPC #Calcul_Multipartite_Sécurisé #CalculSécurisé #Cryptographie #Cybersécurité #CollègeDeFrance #XavierLeroy #Confidentialité
Nouveau livre 📖 de Manu Houdart où chaque chronique est illustrée par l’illustrateur OLi français.
Un chapitre en clin d’œil au travail de Sylvie Benzoni-Gavage au camping ⛺ #Bronzage #Rulpidon
Ici l’empilement d’oranges 🍊 #GoûterMaths que je vous conseille de réaliser en oeuf de caille en gelée pour y trancher des plans étonnants (recette dans mon livre Goûter Maths 😋 ).
PS : Je vous reparlerai bientôt de « l’effet Waooh » de Manu Houdart
Nouveau Livre 📖 de Cédric Villani ➡️ vulgarisation AVEC équations🦇😀
Il est temps de parcourir quelques étapes […] ,comme dans une excursion touristique. En visitant des sites intéressants que sont les formules, en empruntant divers chemins.
📖 + cuisine🧑🍳 + équation🧑🏫 = compatible ?
#GoûterMaths #CultureScientifique #Mathématiques #Curiosité #Physique #Entropie
Le Tonnetz, que j’ai découvert avec Moreno Andreatta, est évoqué dans ce livre 𝘓𝘦𝘴 𝘔𝘢𝘵𝘩𝘴 𝘴𝘰𝘯𝘵 𝘶𝘯 𝘵𝘢𝘯𝘨𝘰 à 𝘵𝘳𝘰𝘪𝘴 𝘵𝘦𝘮𝘱𝘴 de Pradeau Yan sorti en septembre. Ceci me rappelle mon interprétation au piano d’une Sonate de Diabelli avec une animation de Tonnetz que voici :
🎹 https://lnkd.in/ec3N6wbG
Lorsqu’on voit des triangles de points avec la pointe vers la droite, c’est un accord majeur. Si la pointe est à gauche, c’est un accord mineur.
Flammarion #Tonnetz #MathématiquesEtMusique #MathsEtArt #MusiqueEtScience #CultureScientifique
Himmeli : Sculpture de paille et un fil, traditionnelle pour Noël de Finlande et à évocation mathématique à découvrir à l’expo qui ouvre aujourd’hui rue des écoles à l’institut finlandais à Paris.
A fabriquer en DIY dans toutes les écoles !
3D Académie des Sciences Actu Anglais Animaux APMEP Application archimède Architecture Art Art visuel Astronomie Astropanthéon Astropi Atelier Avion Aéronautique Biologie Canada Cansat Chimie Chine CNES Collège de France Comète concours Conf Conférence Dessin Droit Eclipse ENS ENSTA ESA Espagne Exposé Faucon FFJM Finance flottabilité Fusées Fête de la Science gif GoûterMaths Géosciences Histoire IA IESO IHP Inde Informatique IUGS Jeu jeux vidéos js Lettres Littéraire Livre Louis-le-Grand Lycée Lyon Maths Mentoring Millitaire Musique Musée Nuage Océan Oraux p5js Paléontologie Paradoxe Paris Photo Phys Physique Piano Poésie Prix Programmation Saint-Sulpice Science Soleil Sorbonne Université Spectacle Sport Suisse Tourisme Tumo Tunisie Université de Genève Université de Prague Université Panthéon Sorbonne Université Pariss8 Université Paris Saclay Vidéo villette visite Vulgarisation Électronique